قضیه بناشفسکی برای s-مجموعه های مرتی: انکتیوی منظم و کمال
چکیده
در این پایان نامه، انژکتیوی منظم و انژکتیوی منظم ضعیف s-مجموعه های مرتب از رسته -s pos برای تکواره مرتب s مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین توصیف ویژگی های انژکتیوی منظم ضعیف، با استفاده از دستگاه معادلات روی آنها بررسی می شود، و با استفاده از این ویژگیها نتایج به صورت همولوژیکی دسته بندی می شوند. ویکتوریا گلد نتایج مشابهی برای s-مجموعه ها که s یک تکواره است، اثبات کرد. همچنین نشان داده می شود با وجود اینکه هیچ -sمجموعه مرتب انژکتیو غیربدیهی نسبت به تکریختی ها وجود ندارد، ولی رسته به اندازه کافی انژکتیو منظم نسبت به تکریختی های منظم دارد. با توجه به قضیه بناشفسکی که بیان می کند برای مجموعه های مرتب، انژکتیوی منظم نسبت به تکریختی های منظم با کمال معادل هستند، انژکتیوی منظم برای -sمجموعه های مرتب مطالعه شده و تعدادی رده بندی همولوژیکی برای تکواره های مرتب و گروه های مرتب ارائه خواهد شد. همچنین ثابت می شود که -sمجموعه های مرتب انژکتیو منظم دقیقا انقباض های-sمجموعه های مرتب هم آزاد روی مجموعه مرتب کامل هستند.