پایان‌نامه

اشتقاق جردن و اشتقاق چپ جردن بر جبرهای باناخ

محسن باقریزدی

چکیده

در سال 1955 سینگر و ورمر [32] اثبات کردند که : برد هر اشتقال کراندار بر یک جبر باناخ جابجایی در داخل رادیکال ژاکوبسون آن قرار می گیرد. که به قضیه سینگر-ورمر شهرت یافت. در سال 1988 توماس [34] قضیه سینگر-ورمر را با حذف شرط کراندار بودن هر اشتقاق، تعمیم داد که به حدس سینگر-ورمر شهرت دارد. در سال 1991 ماتیو و مورفی [23] نشان دادند که قضیه کلینیک -شیرکوف (قضیه 2-3-5) برای هر اشتقاق کراندار دلخواهی (نه لزوما اشتقاق درونی) برقرار است. توماس [33] در سال 1993 نشان داد که اگر d یک اشتقاق بر جبر باناخ a باشد و به ازای d2(a)=o, آنگاه : چون برد هر اشتقاق d روی a که به ازای هر را به توی rad (a) می نگارد (به مراجع [32] و [35] مراجعه کنید) لذا نتیجه اخیر توماس یک حالت کلی پیشنهاد می کند "اگر به ازای هر . هدف این پایان نامه بررسی حالت کلی بدست آمده از نتیجه توماس در مورد اشتقاق های جردن و اشتقاق های چپ جردن جبرهای باناخ می باشد.

اساتید راهنما و مشاور

صدیقه شادکام تربتی، ثریا طالبی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • جبرهای باناخ ابرتوبرین، اشتقاق های موضعی و میانگین پذیری ضعیف

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسلاله مرادی

    در این پایان نامه، ابتدا جبرهای باناخ نیم ساده منظم تعویض پذیری به نام جبرهای ابرتوبرین معرفی می شوند و سپس نشان داده می شود این جبرها یک زیرخانواده از جبرهای باناخ میانگین پذیر ضعیف توبرین هستند. سپس برخی از خواص موروثی چنین جبرهایی در رابطه با ایده آل ها، حاصلضرب های تانسوری و

  • مشتق ها و مشتق های جردن روی جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایهجمال خلیلی خضرلک

    یکی از موضوعات مورد توجه در جبر و آنالیز، مفهوم مشتق و تعمیم هایی از آن روی حلقه ها و جبر های باناخ می باشد. که با توجه به آن می توان نتایجی در مورد این ساختارها بدست آورد. یکی از تعمیم های مشتق، مفهوم مشتق جردن است. هر مشتق یک مشتق جردن است اما عکس آن لزوماً برقرار نیست. این موض

  • اشتقاق های مکرر دوگان جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهوازجعفر پورثانی

    جبر باناخ n، a میانگین پذیر ضعیف است هرگاه اولین گروه کوهمولوژی پیوسته a با ضرایب درn اُمین دوگان a صفر شود. همچنین a میانگین پذیر دائماً ضعیف است، هرگاه برای هر n جبر n، a میانگین پذیر ضعیف باشد. در فصل سوم ارتباط بین m -میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را برای دو عدد

  • (τ,σ)-میانگین پذیری از جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایهفیض الله زارعی

    در این پایان نامه، -(?,?)میانگین پذیری جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن ? و ? دو همریختی روی جبر باناخ a هستند. همچنین ارتباط بین -(?,?)میانگین پذیری و میانگین پذیری یک جبر باناخ را بررسی خواهیم کرد. جبرباناخ a، -(?,?)میانگین پذیر است اگر هر -(?,?)مشتق پیوسته از

  • مشخصه میانگین پذیری جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علومزهرا رحیمی

    مبحث میانگین پذیری چپ برای f-جبرها یا جبرهای لائو، توسط لائو پایه گذاری شد. تعمیمی از این مفهوم، بحث ??-میانگین پذیری جبرهای باناخ است که ?? یک تابعک خطی-ضربی روی a، یا اصطلاحا" مشخصه a می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه ??-میانگین پذیری می پردازیم و هدف، یافتن چند شرط لازم و

  • چندگونای جبرهای باناخ و فضای متری کامل از چند گوناهای جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریزقربان خلیل زاده رنجبر

    در این رساله از مفاهیم صرفا ریاضی مانند جبرهای باناخ و چند گوناها که شامل جبرهای باناخ می باشند، استفاده نموده و فضای شامل تمام گوناها از جبرهای باناخ را به یک فضای متری کامل تبدیل مینمائیم. همچنین روی فضای شامل چندگوناهای همگن متریکی را تعریف می کنیم و نشان می دهیم این زیرفضای م

اسناد مشابه

  • نتیجه‌ای درباره قطر جبرهای باناخ عملگری انقباض‌پذیر

    مقاله۲۰۲۳پژوهش های ریاضیمیثم میثمی صدر

    به یک جبر باناخ A انقباض‌پذیر گفته می‌شود هرگاه به ازای هر A-دومدول باناخ E، هر اشتقاق پیوسته از A به E درونی باشد. مفهوم انقباض‌پذیری در مبحث کوهمولوژی و میانگین‌پذیری جبرهای باناخ ظاهر می‌گردد. تنها جبرهای باناخ انقباض‌پذیری که تا کنون شناخته شده اند، از بعد متناهی هستند. درواق

  • میانگین پذیری دوری حاصل ضرب لائو و گسترش مدولی جبرهای باناخ

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیمحمد رمضانپور، مهدیه علی کاهی

    به تازه‌گی نتایجی در مورد میانگین‌پذیری دوری (تقریبی) حاصل‌ضرب لائوی دو جبر باناخ بدست آمده است. در این مقاله ضمن مشخص کردن ضابطه اشتقاق‌های دوری روی حاصل‌ضرب لائوی جبرهای باناخ و گسترش مدولی یک جبر باناخ شرط لازم و کافی برای میانگین‌پذیری دوری (تقریبی) آن‌ها را ارایه می‌نماییم.

  • (2n)-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف جبرهای باناخ مثلثی روی جبرهای نیم‌گروهی

    مقاله۲۰۲۳پژوهش های ریاضیابراهیم نصرآبادی

    فرض‌کنید S یک نیمگروه معکوس جابجایی (نه لزوماً یکدار) با مجموعه عناصر خودتوانِ E باشد. جبرهای نیم‌گروهی $ell^1(S)$ و $ell^1(E)$ و جبرهای باناخ مثلثی $mathcal{T}=begin{bmatrix}ell^1(S) &ell^1(S) /M_0&ell^1(S)end{bmatrix}$ و $mathfrak{T}={begin{bmatrix}alpha &0&alphaend{bmatrix}: a

  • بررسی و مطالعه مفهوم σ-میانگین پذیری دوری روی جبرهای باناخ

    مقاله۲۰۲۴پژوهش های ریاضیاقبال قادری، مهدی نعمتی، صابر ناصری

    فرض کنید σ یک همریختی روی جبر باناخ A باشد. در این مقاله برای A مفاهیم جدید σ-مشتق دوری و σ-میانگین پذیری دوری را تعریف میکنیم. در ابتدا ارتباط بین خاصیت اثر توسیع ایدآل ها و مفهوم جدید را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم که اگر AI، σ-میانگین پذیر دوری باشد، آنگاه ایدآل I دارای خاصی

  • مرکز توپولوژیکی ضعیف از دوگان دوم جبرهای باناخ

    مقالهعلوم

    در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

  • جبرهای باناخ انقباض پذیر

    مقالهعلوم

    فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های م