آزمون کردن فرض های آماری درمحیط فازی
چکیده
مقدمه: درعلم آمارسنتی همه پارامترها بوسیله مدلهای ریاضی ومشاهده های تجربی تعریف می شد. بعضی وقتها به نظر می رسد چنین فرضهایی برای مسائل زندگی روزمره سختگیرانه باشد.مخصوصا درصورتیکه ما با داده های زبان شناسی یا احتیاجاتی که صریح نباشند سرکارداشته باشیم. برای اینکه این مشکل را ازبین ببریم ازروش فازی استفاده می کنیم. تعریف مسئله: درمرحله اول از تحقیق درباره انواع مختلف از پدیده(زیستی-فنی-فیزیکی-اجتماعی)،رابطه فرض اولیه با این پدیده ها اغلب فرمولی هستند. سپس در جریان دومین مرحله آزمایش حقایقی که تائید یا رد می شوند آنالیز این فرضیه ها نامیده می شود. زمانی که فرض طرح شده است یکی ازروش های طبیعی جهت بررسی پدیده مورد تحقیق با استفاده ازمدل احتمالی است .برای این منظور،روشهایی از آمارریاضی استفاده شده است. این روشها آزمون آماری نامیده می شود وبه ما اجازه می دهد تا پیشامدهایی که اغلب نامحتمل هستند را زمانی که فرض آماری درست است،را تعیین کنیم. مشاهداتی از این رخدادها نشان می دهد که فرض طرح شده ممکن است درست نباشد و باید رد شود. هرچند این پیچیدگی پدیده های تحقیق شده باعث می شود مدل های درنظر گرفته شده برای واقعیت های مشاهده شده ناکافی باشد. درچنین موقعیتهایی مدلهای قدیمی باارزش هستند فقط تحت بعضی فرضهای اضافی ممکن است کامل نباشند. زمانی که داده های زبان شناسی مورد بررسی قرار میگیرد،با چنین موقعیت هایی مواجه می شویم. پیشینه: تاکنون چندین مقاله وتحقیق با موضوع آزمودن فرض آماری درمحیط فازی چاپ شده است. کاسالز وگیل [1,2,3,5]درباره آزمودن فرض با داده فازی تحقیق کرده اند که درقسمتهای اولیه تحقیقشان ازمقاله تاناکا واوکاتا وآسای[8] استفاده کرده اند.همچنین سان،سونگ وکیم[7]نیز درمورد آزمون کردن فرض با داده های فازی تحقیقاتی انجام داده اند. وردگای،دلگادو وویلا[4]درمورد رهیافت های بیزی برای مسائل آزمون کردن فرض های فازی کارهای ارزشمندی انجام داده اند. نیمن-پیرسن نیز روی رهیافت کلاسیک کار کرده است.همچنین پ.گرزگورزوسکی و او.هیرینیویش[6] نیز درموردآزمون کردن فرض آماری درمحیط فازی کارکرده اند. هدف: هدف ما اینست که رهیافت های قدیمی را قویتر وپرمایه تر کنیم تا فرضها را با معرفی کردن مدل های فازی آزمون کنیم. این مدلهای فازی پیشنهاد داده شده تا داده آزمایشی وفرض های تحقیق شده نامعلوم را توصیف کنند. دراین پایان نامه روش وجودی هیترو برای آزمون کردن فرض های آماری درمحیط فازی به کار برده می شود[6]. می خواهیم تفاوت بین رهیافت های قدیمی وجدید را قابل درک تر کنیم. همچنین می خواهیم برای آزمون کردن فرضها فرمولی ارائه دهیم وفرض هارا باداده های فازی آزمون کنیم ونشان دهیم که درچه مواردی رهیافت های قدیمی ودرچه مواردی رهیافت های جدید مفید است. [1] casals r., gil m.a.,, gil p., on the use of zadeh’s probabilistic de?nition for testing statistical hypotheses from fuzzy information, fuzzy sets and . systems 20 (1986), 175-190 [2] casals r., gil m.a., gil p., the fuzzy decision problem: an approach to the problem of testing statistical hypotheses with fuzzy information, european j. oper. res. 27 (1986), 371-382. [3] casals r., gil m.a., a note on the operativeness of neyman-pearson tests with fuzzy information, fuzzy sets and systems 30 (1989), 215-220. [4] delgado m., verdegay j.l., vila m.a., testing fuzzy hypotheses. a bayesian approach, in: approximate reasoning in expert systems, eds. m.m. gupta, a. kandel, w. bandler, j.b. kiszka, elsevier science publishers, (1985), 307-316. [5] gil m.a., probabilistic - possibilistic approach to some statistical problems with fuzzy experimental observations, in: combining fuzzy imprecision with probabilistic uncertainty in decision making, eds. j. kacprzyk, m. fedrizzi, springer-verlag, (1988), 286-306. [6] p.grzegorewski, o.hryniewicz,testing statistical hypotheses in fuzzy environment,mathware & soft computing 4(1997), 203-217. [7] son j.ch., song i., kim h.y., a fuzzy decision problem based on the gen- eralized neyman-pearson criterion, fuzzy sets and systems 47 (1992), 65-75. [8] tanaka h., okuda t., asai k., fuzzy information and decision in statistical model, in: advances in fuzzy sets theory and applications, north(1979)320-330.