قضایایی در فضاهای نرم دار احتمال ریس
چکیده
در این پایان نامه ابتدا مفاهیم نرم مثلثی، هم نرم مثلثی، عنصر خودتوان، عنصر پوچ توان، نرم مثلثی اکید، نرم مثلثی اکیداً یکنوا و تابع مثلثی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از این مفاهیم به اثبات قضایایی در این زمینه می پردازیم. همچنین مفهوم فضای متریک احتمال، فضای هیکز که توسط هیکز و شارما و حاصل ضرب فضاهای متریک احتمال که توسط شویزر و اسکلار به دست آمده است را ارائه می دهیم و قضایایی در این زمینه را بیان می کنیم. در ادامه فضای نرم دار احتمال، فضای نرم دار احتمال ریس، مشبکه ی باناخ احتمال و سیستم کوشی نرم احتمال را تعریف کرده و قضایایی در این زمینه را ثابت می کنیم. در پایان روابطی بین همگرای قوی، همگرای مرتب و همگرای یکنواخت نسبی را ارائه می دهیم.