نامساوی های کلارکسون ناجا به جایی برای عملگرهای فضای هیلبرت
چکیده
کلارکسون نشان داد که اگر 1?p<? و q= p/(p-1) ، آنگاه برای هر v, uدر l_p داریم: الف) اگر 1?p?2 1 ) ?(u+v)/2 ?_p^q+?(u-v)/2 ?_p^q?( ?1/2 ?u?_p^p+1/2 ?v?_p^p)?^?(q/p) 2 ) ?(u+v)/2 ?_p^p+?(u-v)/2 ?_p^p?1/2(?u?_p^p+?v?_p^p) ب) برای 2?p?? عکس نامساوی های فوق برقرارند. فرض کنید b,a دو عملگر از یک فضای هیلبرت باشند، برای p- نرمهای شتن ، مک کارتی نشان داد نامساوی های کلارکسون به صورت زیر برقرارند : الف)اگر 2?p?? 2(?a?_p^p+?b?_p^p)??a+b?_p^p+?a-b?_p^p?2^(p-1) (?a?_p^p+?b?_p^p) ب)برای 1?p?2عکس نامساوی های فوق برقرارند. در این پایان نامه به بررسی نامساوی های کلارکسون ناجابه جایی برای نرم های پایای یکانی می پردازیم. این نامساوی ها کاربرد زیادی در نظریه عملگرها و ریاضی فیزیک دارند.