حل عددی جریان تراکم ناپذیر غیرلزج با استفاده از روش بدون شبکه گالرکین
چکیده
به منظور شبیه سازی مسائل سیالاتی اغلب از روش های عددی متعددی همچون روش تفاضلات محدود، روش احجام محدود، روش اجزای محدود و روش اجزای مرزی استفاده می شود. این روش ها به دلیل پتانسیل بالایی که در حل سیستم های معادلات دیفرانسیلی دارند، در سطح وسیعی گسترش یافته اند. اکثر روش های ذکر شده به طور سنتی بر اساس استفاده از المان، شبکه های متقاطع یا احجام محدود بنا شده اند که برای گسسته سازی دامنه محاسباتی مورد استفاده قرار می گیرند. این در حالی است که روش های بدون شبکه نیازمند مجموعه ای از نقاط برای گسسته سازی دامنه محاسباتی می باشند و در داخل دامنه محاسباتی و روی مرزهای آن قرار می گیرند. این نقاط نیازی به اتصال به یکدیگر نداشته و به عبارت دیگر احتیاجی به تعیین رابطه بین نقاط قبل از شروع روند حل ندارند بنابراین مشکلاتی از قبیل زمان بر بودن روند حل مسئله که در تولید المان در روش اجزای محدود به وجود می آیند، تقریبا از بین می رود. در این پژوهش به حل معادلات حاکم بر جریانات تراکم ناپذیر غیرلزج با استفاده از روش بدون شبکه گالرکین پرداخته می شود. در این راستا به شرح روش بدون شبکه گالرکین و نحوه تقریب به روش حداقل مربعات متحرک پرداخته شده است. پیاده سازی روش فوق الذکر برای حل مسائل مد نظر با کمک برنامه نوشته شده به زبان فرترن 90 انجام گرفته است. به منظور اعمال شرایط مرزی دریشله نیز از روش جریمه استفاده شده است. تحلیل حساسیت این روش نسبت به پارامتر های دخیل در حل مسئله با استفاده از یک معیار خطا در تحلیل مسائل انجام شده و به منظور بررسی دقت و کارایی روش ارائه شده اقدام به حل چند مسئله مرجع گردیده و نتایج حاصل از آن ها اعتبارسنجی شده است.