بررسی خواص گرمایی نانوسیم های تیتانیوم کاربید با استفاده از مفاهیم مکانیک کوانتومی
چکیده
دراین پایان نامه توضیحاتی در مورد روش حل مسائل بس ذره ای به روش تئوری تابعی پتانسیل (dft) ارائه می شود. تقریب بورن اپنهایمر که برای حل معادله شرودینگر بس ذره ای به کار می رود شرح داده می شود. سپس قضایای هوهنبرگ و کوهن در مورد تئوری تابعی پتانسیل شرح داده می شوند. و در مرحله بعد خود تئوری تابعی پتانسیل را معرفی می کنیم. معادلات کوهن و شام، که در سال 1965 ارائه شده است، تئوری تابعی پتانسیل را به یک ابزار کاربردی تبدیل می کند. این معادلات یک روش عملی برای بدست آوردن چگالی حالت پایه هستند. در مرحله بعد یعنی بعد از استفاده از تقریب ها و تئوری تابعی پتانسیل نوبت به حل معادله شرودینگر می رسد. برای حل معادله شرودینگر سیستم بس ذره ای روش های مختلفی برای تعریف پایه های فضا وجود دارد که در اینجا به توصیف روش های موج تخت تقویت شده (apw)، و روش موج تخت تقویت شده خطی (lapw) که مورد استفاده نرم افزار wien2k می باشد می پردازیم. در مرحله بعد توضیحاتی در مورد فیزیک فونون ها و نحوه بدست آوردن خواص گرمایی مورد بررسی در این پایان نامه از فونون ها و نرم افزار فونوپی و نحوه محاسبه خواص گرمایی مواد توسط این نرم افزار پرداخته می شود. در ادامه توضیحاتی در مورد ویژگی ها و خواص ماده tic ارائه می شود. کاربید تیتانیوم یک ماده سرامیکی دمای بالاست و قابلیت استفاده در محیط های بسیار گرم و فرساینده را به عنوان پوشش محافظ دارا می باشد. همچنین می توان از آن در دستگاه های برش نیز استفاده کرد، مخصوصا دستگاه های برشی که باید در دماهای بالا کار کنند. از نظر گرمایی و الکتریکی یک رسانای ضعیف به شمار می رود. از نانوسیم های کاربید تیتانیوم در کاربردهای گسیل میدانی نیز استفاده می شود. در بخش بعد نحوه تعریف ساختار نانوسیم های tic که در اینجا بصورت لایه ای از نانوسیم های موازی با قطر 2.23 آنگستروم تعریف شده اند و نحوه بهینه سازی این ساختار می پردازیم. در اینجا سلول واحدی تعریف می کنیم که دارای 8 اتم است و ابعاد سلول واحد در راستاهای افقی بزرگ در نظر گرفته می شود تا در ساختار ما بین نانوسیم ها خلأ تعریف شود و محاسبات عملا بر روی یک نانوسیم انجام گیرند. بعد از مینیمایز کردن ساختار اتم ها در راستاهای x و y تا حدی به هم نزدیک نی شوند که اتم های تیتانیوم با یکدیگر پیوند برقرار می کنند. ولی از آنجایی که پارامتر شبکه در راستای عمودی دو برابر طول پیوند تیتانیوم با کربن در حالت تعادلی ساختار انبوهه است، ساختار ما در این جهت تغییری نمی کند، چرا که در راستای عمودی ساختار ما فرقی با حالت انبوهه ندارد. ولی با رسم نمودار انرژی کل ساختار برحسب طول های مختلف پارامتر عمودی شبکه (c) متوجه می شویم که وضع تعادلی ساختار ما در این طول بدست نمی آید بلکه در طول 7.9334 آنگستروم ساختار در حالت تعادل قرار دارد. پس در ساختار بهینه طول پارامتر عمودی شبکه را برابر این مقدار در نظر می گیریم. و در نهایت نتایج محاسبات گرمایی انجام شده بر روی این ساختار را با استفاده از نرم افزار فونوپی ارائه می کنیم. این نتایج عبارتند از ظرفیت گرمایی مولی، انرژی آزاد هلمهولتز، انتروپی و انرژی کل شبکه. نتایج ما با نتایج مورد انتظار از داده های نظری مطابقت خوبی دارد. همچنین داده های تجربی نیز به این داده ها نزدیک هستند. با مقایسه نتایج حالت نانو با نتایج بدست آمده از حالت انبوهه به این نتیجه می رسیم که خواص گرمای بررسی شده برای ساختار نانو کمتر از این خواص در حالت انبوهه هستند و از آنجایی که ماده tic یک ماده سرامیکی دمای بالاست به این نتیجه می رسیم که برای استفاده از این ماده به عنوان پوشش های محافظ بهتر است از حالت انبوهه استفاده کنیم. و از حالت نانو می توان در جاهایی مثل کاربرد های گسیل میدانی استفاده کرد.