پایان‌نامه

حل مسائل مقدار مرزی کسری چند مرتبه ای با استفاده از موجک های هار

راضیه نقوی نیا

چکیده

: در این پایان نامه یک روش عددی برای حل مسائل مقدار مرزی کسری چند مرتبه ای با استفاده از موجک های هار ارائه می شود. موجک های هار خانواده ای متعامد از توابع موجی-مستطیلی هستند که روی بازه [0,1] تعریف می شوند. روش عددی مورد نظر بر اساس یک ماتریس عملگر برای انتگرال گیری از توابع هار طراحی شده است که در این جا به شرح جزئیات مربوط به این ماتریس نیز می پردازیم. این ماتریس موسوم به ماتریس عملگر انتگرال گیری هار می باشد. در پایان نبز مثال هایی برای آزمایش درستی طرح عددی موردنظر ارائه شده است.

اساتید راهنما و مشاور

مرتضی گچ پزان، جعفر صابری نجفی

پایان‌نامه‌های مشابه

اسناد مشابه

  • وجود جوابهای نامنفی برای کلاسی از مسائل مقدار مرزی کسری

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesa. babakhani، department of mathematics, faculty of basic science university of technology, 47148-71167, iran

    در این مقاله شرایطی فراهم می شود تا در وجود جوابهای نامنفی برای کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری با مقادیر مرزی بررسی گردد. جهت اخذ به هدف اصلی ابتدا جواب مسئله با استفاده از یک مسئله با مقدار مرزی کمکی فرمول بندی شده و با بکارگیری قضیه نقطه ثابت کرانوسلکی در یک مخروط وجود جواب اث

  • تحلیل مسائل مقدار مرزی دو بعدی خطی با استفاده از روش بدون المان کالوکیشن هرمیتی

    مقالهفصلنامه علمی پژوهشی مهندسی مکانیک جامدات واحد خمینی شهرمحمدامین بهرامی، مربی، دانشکده مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی مرکز روانسر مهرداد فروتن، استادیار، دانشکده مکانیک، دانشگاه رازی کرمانشاه

    روش بدون المان کالوکیشن برای حل مسائل مقدار مرزی خطی مورد استفاده قرار می­­گیرد. این روش با روشهای بدون المان شکل ضعیف مانند روش گالرکین متفاوت است و احتیاجی به شبکه­بندی سلولی و انتگرال­گیری عددی ندارد. لذا محدودیتهای انتگرال­گیری عددی مانند زمانبر بودن حل و دقت حل را ندارد و مع

  • جواب برخی مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی

    مقاله۲۰۲۰پژوهش های ریاضیحجت افشاری، مجتبی سجادمنش

    در سال های اخیر، خین شینگ دو برخی نتایج را روی دسته ای از عملگرهای یکنوای مرکب اثبات کرد[1]. در ادامه همان مقاله، وجود و یگانگی جواب های مثبت را برای معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی به همراه شرایط مرزی داده شدهمطالعه و بررسی می کنیم. ./files/site1/files/62/1Afshari.pdf

  • حل مسٔله مقدار مرزی مرتبه چهارم با استفاده از پایه موجک متعامد

    مقاله۲۰۲۳Wavelets and Linear Algebraمحمدرضا فروتن

    در این مقاله، با استفاده از توابع موجک لژاندر، روشی را ارائه می‌کنیم که برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه ۴ منفرد با شرایط مرزی ترکیبی، موثر و قابل اجرا می‌باشد. ابتدا خواص توابع موجک لژاندر را بیان می‌کنیم و سپس با استفاده از پایه‌های موجک متعامد در فضای $L^2[0,1]$، پایه‌های موجک د

  • ارتعاش آزاد صفحه مرکب چندلایه با استفاده از موجک هار مرتبه بالاتر

    مقاله۲۰۲۶مهندسی عمران مدرسعلی میر احمدی چناروئیه، محمد جواد فدائی فتح آبادی، حامد صفاری

    در چند دهه اخیر، صفحات مرکب چندلایه، با توجه به سختی و مقاومت مشخصه بالا به عنوان عضو سازه‌ای در انواع طرح‌ها مورد استفاده قرار گرفته‌اند. با توجه به پیچیدگی‌های ساختاری صفحات چندلایه مرکب، انتخاب روش مناسب برای حل معادلات حاکم بر تعادل دینامیکی این صفحات جهت تحلیل رفتار ارتعاشی

  • استفاده از موجک هار برای بسط سری انتگرال‌های وینر کسری

    مقاله۲۰۱۹پژوهش های ریاضیفرشید میرزائی، افسون حمزه

    در این مقاله، ضمن بیان ویژگیهایی از توابع موجک هار، به ارائۀ روشی برای تقریب جواب انتگرال وینر کسری با پارامتر هرست با استفاده از این توابع میپردازیم. همچنین تجزیه و تحلیل خطای روش مورد نظر اراﺋﻪ شده است. این روش را روی چند مثال پیاده سازی کرده و نتایج عددی را در قالب جدول مقادیر