پایان‌نامه

قضیه نقطه ثابت برای شبه انقباض مجموعه مقدار درفضاهای b- متریک

سیدنقیب الله منصف

چکیده

چکیده قضیه نقطه ثابت باناخ که به اصل انقباض باناخ نیز مشهور است ، یکی از قضایای اصلی در نظریه نقطه ثابت است . بعد از مقال? باناخ ، ریاضی دانان تلاش هایی برای تعمیم این قضیه انجام دادند . برای مثال در سال 197? ، چیریچ [7] ، نگاشت های شبه انقباضی را معرفی و قضیه وجود و یکتایی نقطه ثابت برای این نگاشت ها را اثبات کرد . موضوع تعمیم قضیه نقطه ثابت باناخ برای نگاشت های چند مقداری ( که به آنها نگاشت های مجموعه مقدار نیز گفته می شود ) با استفاده از متریک هاسدروف توسط نادلر [16] معرفی گردید که باعث گسترش اصل انقباض باناخ به نگاشت های مجموعه مقدار شد . نگاشت های مجموعه مقدار کاربرد های فراوانی در نظریه کنترل ، بهینه سازی ، نظریه معادلات دیفرانسیل و اقتصاد دارند . در این پایان نامه به معرفی و اثبات یک قضیه نقطه ثابت برای نگاشت های مجموعه مقدار و شبه انقباضی که روی فضا های b - متریک تعریف شده اند می پردازیم .

اساتید راهنما و مشاور

عبدارحمن رازانی، رضا میرزایی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • قضیه نقطه ثابت برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک مرتب

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلیزاهد فرجی مزرعه خلف

    در این پایان نامه وجود و یکتایی نقطه ثابت و کاربرد آن در اثبات وجود جواب معادلات انتگرالی مورد بحث قرار می گیرد. پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول، مفاهیم اولیه، تعاریف مربوطه و ابتدائی ترین قضیه نقطه ثابت، موسوم به قضیه نقطه ثابت باناخ (اصل انقباض) بیان و اثبات شد

  • قضایای نقطه ثابت برای توابع مجموعه مقدار

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی و کامپیوترمریم رمضانی

    ‏هدف اصلی این رساله بیان و اثبات تعمیم هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ برای توابع و توابع مجموعه مقدار است. کاربرد هایی از این قضایا در اثبات وجود و منحصر به فردی جواب معادلات دیفرانسیل‏، معادلات انتگرال و معادلات ماتریسی آورده شده است. همچنین ‏نسخه ای از اصل انقباض باناخ در مجموعه

  • قضیه نقطه ثابت روی فضاهای متریک مخروطی با نوعی انقباض جدید

    پایان‌نامه۲۰۱۳دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده ریاضی و کامپیوترمحمود بومری

    در این پایان نامه‏، قضیه نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های خود ریختی با نوعی انقباض جدید روی فضای متریک مخروطی اثبات شده است. هم چنین مثال هائی آورده شده که نشان می دهد این اثبات‏، تعمیمی از اثبات برانکیاری و هانگ و ژانگ ‎‎‎‎، درباره نقطه ثابت مشترک است. ابتدا برخی از مفاهیم و تعاری

  • قضیه ی نقطه ثابت برای انقباض های ضعیف تعمیم یافته به شکل عبارات گویا در فضاهای متریک مرتب

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضیزهرا شیخ الاسلامی

    در این پایان نامه، قضیه ی نقطه ثابت را برای انقباض های ضعیف تعمیم یافته به شکل عبارات گویا در فضاهای متریک مرتب مورد بحث قرار داده ایم که این کار، تعمیمی است از قضیه ی نقطه ثابت که اخیراً توسط هارجانی و همکارانش برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک کامل مورد بررسی قرار گرف

  • نتایج نقطه ثابت برای انقباض های مجموعه مقدار با تغییر فواصل در فضاهای متریک کامل

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسیعلی ِعزیزی

    در این رساله، ابتدا به تعریف نگاشت مجموعه مقدار و خاصیت های مربوط به آن می پردازیم و در فصل دوم قضایای نقطه ثابتی را برای نگاشت های تک مقداری، در فضاهای متریک کامل مطرح کرده و سپس توسیع هایی از این قضایا را برای نگاشت های مجموعه مقدار ارائه می دهیم. در پایان، فصل سوم، این توسیع ه

  • قضایای نقطه ثابت برای انقباض های مجموعه مقدار در فضاهای متریک کامل

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علومایمان محرابی نژاد

    هدف بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های مجموعه مقدار براساس تعاریف انقباضی، و موضعا انقباضی است. در این پایان نامه به بررسی چهار زاویه مختلف نگاه به تعمیم موضعا انقباضی بودن برای یک نگاشت مجموعه مقدار و شرایطی که تحت آن به نقطه ثابت می رسیم پرداخته ایم.

اسناد مشابه