تحلیل و بهینه سازی سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان با استفاده از چند جمله ای های متعامد گسسته لژاندر و لاگر
چکیده
در سال های اخیر توابع و چند جمله ای های متعامد گسسته در حل مسائلی مانند کنترل بهینه، تحلیل سیستمها، شناسایی سیستم ها و... مورد توجه زیادی قرار گرفته اند.در این پایان نامه از چند جمله ای های متعامد گسسته لژاندر و لاگر، جهت تحلیل و بهینه سازی سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان استفاده شده است. با استفاده از ماتریس انتقال شیفت، ماتریس مقیاس و ماتریس حاصل ضرب، معادلات تفاضلی حاکم بر سیستم به معادلات جبری تقلیل می یابند. سپس مسئله کنترل بهینه به روش ضرایب لاگرانژ حل می شود و ضرایب نامعلوم سیگنال حالات و کنترل بهینه سیستم با استفاده از الگوریتم نیوتون رافسون محاسبه می گردد. در پایان مثال هایی برای نشان دادن کارایی و دقت این روش ارائه شده است. کلمات