بررسی روشهای حل عددی سریع معادلات انتگرال نوع دوم فردهولم دو بعدی
چکیده
در این پایان نامه به معرفی یک روش عددی سریع برای حل معادلات انتگرال فردهولم دو بعدی نوع دوم می پردازیم که افزایش سرعت همگرایی و کاهش پیچیدگی محاسباتی جواب مسئله را به دنبال دارد. برای این منظور با استفاده از مفهوم درونیابی و چندجمله ایهای چبیشف، ابتدا تقریبی از ماتریس ضرایب دستگاه حاصل از گسسته سازی مسئله را بدست می آوریم. سپس با استفاده از بردار باقیمانده و پیش شرط سازها روش مورد نظر را بررسی کرده و با بیان مثال های متنوع و کاربردی صحت نتایج نظری را کنترل می کنیم. در انتها روش ذکر شده را برای معادلات انتگرال ولترای دو بعدی نوع دوم پیاده سازی کرده و برخی نتایج عددی را ارائه می دهیم.