شبیه سازی جریان سیال به کمک روش شبکه بولتزمن چند بلوکی

حسین صابونچی

چکیده

معادلات ناویراستوکس سالهاست که در مکانیک سیالات به عنوان معادلات پایه ای برای حل جریان سیال به کار گرفته می شوند در حدود سه دهه است که معادلات پایه ای تر شبکه بولتزمن از علوم پایه ای فیزیک و ریاضیات کاربردی و وارد علوم مهندسی شده اند. علت این امر نیز نیاز به معادلاتی پایه ای تر برای حل دقیق جریان سیال در ابعاد میکرو و نانو بود. بعد از آن روش شبکه بولتزمن برای حل مسایل مختلف سیالاتی به کار گرفته شده است. سپس در سال های اخیر تلاش های مختلف دانشمندان برای برطرف کردن مشکلات این روش منجر به پیشنهاد روش اصلاح شده ای با نام شبکه بولتزمن چند بلوکی شد . روش شبکه بولتزمن استاندارد با توجه به استفاده از شبکه یکنواخت در کل دامنه حل در مواردی که در نواحی خاصی نیاز به شبکه ریزتر برای کسب دقت بالاتر داشته باشد مجبور می شود که در تمام دامنه حل از شبکه ریزتر استفاده کند این امر موجب بالا رفتن محاسباتی به صورت نمایی بر حسب نسبت ریزی می شود روش شبکه بولتز من چند بلوکی برای حل این مشکل دامنه حل را به بلوک های مجزایی تقسیم می کند هر بلوک دارای اندازه شبکه مستقل از دیگر بلوک هاست بدینوسیله در محل هایی که گرادیان ها شدیدتر است و نیاز به شبکه ریز تر است بدون آنکه اندازه شبکه در دیگر بلوک ها تغییر کند این امر به سادگی محقق می شود. برای اعمال این روش در مکانیک سیالات در کار حاضر از چند مثال محک رایج در سیالات استافده شد ه است هر مثال دارای ویژگی مجزایی است که نیاز به بکارگیری دقت در اعمال صحیح این روش را منجر می شود ابتدا جریان درون یک حفره ناشی از درب متحرک آن حفره بررسی شده است سپس جریان گذرنده از روی مانع دایره ای درون کانال دو بعدی بررسی شده است. در آخر نیز جریان گذرنده از روی پله حل شده است در هر مثال پارامترهای خاص آن مثال به عنوان محک مثال محاسبه شده است. در تمامی این مثال ها تطبیق بسیار خوب نتایج روش شبکه بولتز من استاندارد و افزایش دقت در محاسبات مشاهده شد. برنامه های مذکور در زبان c و matlab نوشته شده اند سرعت فوق العاده حل در زبان c و پیچیدگی در نوشتن برنامه ویژگی این زبان برنامه نویسی است. در مقایسه زمان های اجرای طولانی تر و نوشتن بسیار ساده ویژگی نوشتن برنامه در نرم افزار matlab است

اساتید راهنما و مشاور

محمود اشرفی زاده