مدل سازی حرکت وضعی-مداری و کنترل آشوب حرکت وضعی ماهواره ژیروستات
چکیده
دینامیک آشوبناک ماهواره ژیروستات سه محوره در حرکت وضعی-مداری تحت تاثیر گشتاورهای اغنشاشی گرادیان جاذبه زمین مورد بررسی قرار گرفت. در مدل سازی دینامیکی، از روش همیلتون در کنار معادلات سینماتیکی استفاده شد. بدلیل پیچیدگی های موجود در مدل ماهواره ژیروستات، مرتبه معادله همیلتونین سیستم با استفاده از تبدیل کانونی دپریت توسعه یافته توسط متغیرهای جدید وضعی-مداری سرت-آندویر کاهش داده شد. سپس با روش های تحلیلی همچون انتگرال ملنیکف و هندسه منیفلد ریچی در کنار روش های عددی مانند نمای لیاپانف، مسیرهای صفحه فازی، مقاطع پوانکاره و پاسخ های سری زمانی به تحلیل و اثبات آشوب در سیستم پرداخته شد. مقادیر منفی اسکالر ریچی در کنار مقادیر مثبت بزرگترین نمای لیاپانف و نتایج حاصل از انتگرال ملنیکف مبین وجود دوشاخگی هیتروکلینیک و آشوب در پاسخ های سیستم است. بنابراین با انتخاب پارامترهای سیستم طبق تابع ملنیکف، می توان از وقوع آشوب در سیستم جلوگیری نمود. مطابق معادله همیلتونین، با توجه به تاثیر اغتشاش گونه حرکت انتقالی در دینامیک وضعی، در بحث کنترل وضعی ماهواره، تنها به کنترل آشوب دینامیک دورانی ماهواره ژیروستات پرداخته می شود. برای این منظور، از کنترلر آشوب ogy بر پایه خطی سازی نگاشت پوانکاره استفاده شده که منجر به تولید سیگنال ضعیف کنترلی و کاهش مصرف انرژی می شود. برای تخمین نگاشت پوانکاره از ماشین های بردار پشتیبان (svm) بهره برده شد. سپس کنترلر بهینه و گسسته مربعی خطی (lqr) روی نگاشت پوانکاره خطی شده طراحی شد. نتایج حاصل از کنترلر dlqr-ogy حاکی از ایجاد رفتاری پایدار و مقاوم در کنار حذف آشوب در پاسخ های سیستم می باشد.