حلقه های ویلسون، دوگانی پیمانه-گرانش
چکیده
دوگانی ads/cft یا به بیان درست تر تناظر پیمانه-گرانش در طی 15 سال اخیر همواره یکی از مهمترین موضوعات مورد بحث در زمینه ی فیزیک انرژی های زیاد (فیزیک نظری) بوده است. این دوگانی که برای اولین بار توسط مالداسنا در سال 1997 پیشنهاد شد متاثر از کارهای دیگرکسانی بود که پیش از این، مسیر را برای نیل به این حدس هموار کرده بودند. از این جمله می توان کار توفت در بسط 1/n توابع چند نقطه ای در نظریه ی پیمانه ای و یا تلاش پولشینسکی در معرفی دی غشا ها به صورت متداول کنونی در نظریه ی ریسمان را نام برد.دوگانی ads/cft چنان که از نام آن پیداست، تئوری پیمانه ای را به تئوری گرانش مرتبط می سازد که تاکنون از آن بیشتر برای مطالعه ی تئوری های پیمانه ای با استفاده از تئوری گرانش استفاده شده است. این نوشتار نیز تلاشی در همین راستا می باشد.در این پایان نامه، کارمان را با مروری کوتاه بر فیزیک دی غشا ها آغاز می کنیم. سپس دوگانی مورد نظر را معرفی کرده، پس از بررسی حدود درستی جواب ها چگونگی رسیدن به آن را بیان می داریم. در آخر این دوگانی را به کار می گیریم تا محاسبات مربوط به حلقه های ویلسون (عملگر مشاهده پذیر تئوری پیمانه ای) را، با استفاده از تئوری ابرریسمان کلاسیکی انجام دهیم. سپس رفتار انرژی بر حسب فاصله ی یک سیستم مزونی (کوارک- پاد کوارک) را به ازای حل های مختلف ابرگرانش (و هم چنین تئوری های مختلف پیمانه ای) مورد بررسی قرار خواهیم داد.