محاسبه آنتروپی سیاهچاله ها در نظریه ریسمان
چکیده
سیاه چاله ناحیه ای از فضا-زمان است که جرم در آن فشرده شده است. وجود سیاه چاله ها در نظریه نسبیت عام آلبرت انشتین پیش بینی می شود. این نظریه پیش بینی می کند که یک جرم به اندازه کافی فشرده می تواند سبب تغییر شکل و خمیدگی فضا-زمان وتشکیل سیاهچاله شود. آنتروپی سیاهچاله مقدار انتروپی است که بایستی برای یک سیاهچاله در نظر گرفت تا از دیدگاه ناظر خارجی، این سیستم از قوانین ترمودینامیک تبعیت کند. هاوکینگ نشان داد که در شرایط عمومی مساحت کل افق های رویداد هر مجموعه ای از سیاهچاله ها هرگز نمی تواند کاهش یابد حتی اگر با یکدیگر برخورد و در هم ادغام شوند. این نتیجه که امروزه به عنوان قانون دوم ترمودینامیک سیاهچاله ها شناخته می شود شباهت قابل توجهی با قانون دوم ترمودینامیک دارد که بیان می کند که آنتروپی کل سیستم هرگز کاهش نمی یابد. تصور می شد که سیاهچاله ها هم همچون اجسام کلاسیکی که در دمای صفر مطلق هستند، آنتروپی صفر دارند. پذیرش این تصور سبب نقض قانون دوم ترمودینامیک می شود زیرا با ورود ماده دارای آنتروپی به سیاهچاله بدون آنتروپی، آنتروپی کل در جهان به اندازه آنتروپی ماده ای که جذب سیاهچاله شده کاهش می یابد. از این رو بکن اشتاین پیشنهاد کرد که یک سیاهچاله باید آنتروپی داشته باشد و آنتروپی آن با مساحت افق رویدادش متناسب باشد. ما در این پایان نامه با اشاره به معادلات انیشتین و حل این معادلات که وجود سیاهچاله را اثبات می کند به معرفی انواع سیاهچاله و ویژگی های هر کدام می پردازیم. سپس ترمودینامیک سیاهچاله وقوانین حاکم بر آن را بررسی می کنیم. دما وآنتروپی سیاهچاله را بدون در نظر گرفتن نظریه ریسمان بیان می کنیم. در آخر با معرفی نظریه ریسمان، ابر تقارن و ... آنتروپی سیاهچاله های کوانتومی را از دیدگاه نظریه ریسمان بدست می آوریم.