پایان‌نامه

نقاط گویای خم های بیضوی و کاربردهای آن در رمزنگاری

سمیه دیداری

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

ر این پایان نامه نقاط گویای خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و خانواده هایی نامتناهی از خم های بیضوی با رتبه ی یک، دو، سه و چهار می یابیم. به علاوه، با یافتن دو نقطه ی مولد گروه موردل ویل برای هر خم در خانواده ای نامتناهی از خم ها، خانواده ای نامتناهی با رتبه ی حداقل دو می یابیم. همچنین گروه موردل ویل خانواده ای نامتناهی از خم های بیضوی به طور کامل شناسایی می گردند. نشان می دهیم چگونه می توان از نقاط خم های بیضوی روی ‎میدان اعداد گویا‎ برای حل مسئله ی لگاریتم گسسته روی خم های بیضوی روی میدان های متناهی استفاده کرد. و الگوریتمی چندجمله ای برای محاسبه ی لگاریتم گسسته روی خم های بیضوی روی ‎میدان اعداد گویا ارائه می کنیم. در نهایت تابعی برای نشاندن پیام روی یک خم بیضوی روی ‎میدان اعداد گویا‎ ارائه می کنیم و با استفاده از آن یک سیستم رمزنگاری متقارن مبتنی بر خم های بیضوی روی میدان اعداد گویا‎ معرفی می کنیم که امنیت آن مبتنی بر مسئله ی یافتن مولدهای یک خم بیضوی روی ‎میدان اعداد گویا است.

اساتید راهنما و مشاور

حسن دقیق

پایان‌نامه‌های مشابه

  • نقاط گویای خم های جبری روی میدان های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوترمریم شریفی

    چکیده فرض کنید p یک عدداول و f_q یک میدان متناهی با q=p^n (برای nهای بزرگتر از یک) عضو و بستار f_q بستار جبری f_q باشد. اگر (f(x,y یک چندجمله ای تحویل ناپذیر با ضرایب در f_q باشد آنگاه مجموعه ی صفرهای این چندجمله ای خم جبری مسطح آفین ( روی میدان متناهی ) نامیده می شود. که در آن ب

  • خمهای بیضوی از رتبه 4 با نقاط گویای 3- بخشی

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علومرضا حیدرشناس

  • پیوستگی نقاط مینیمال و کاربردهای آن در مسأله ی بهینه سازی چندهدفی پارامتری

    پایان‌نامه۲۰۰۹دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهلیلا جلال زاده

    در این پایان نامه پیوستگی نقاط مینیمال مساله های بهینه سازی چندهدفی پارامتری مورد بررسی قرار گرفته است. این مساله ها به صورت خطی و / یا محدب در نظر گرفته شده و پریشیدگی در سمت راست قیدها و تابع هدف فرض شده است. پیوسته هاسدروف بالایی و پیوسته هاسدروف پایینی برای مساله های بهینه سا

  • رمزنگاری به کمک خم های بیضوی و روش های زوج سازی مورد استفاده در آن

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم ریاضیراضیه نارویی

    رمزنگاری برپایه ی زوج سازی به یک موضوع تحقیقاتی بسیار پرکاربرد تبدیل شده است. در این پایان نامه نگاشت های دوخطی یا زوج سازی ها را تعریف کرده و نشان می دهیم که این زوج سازی ها سیستم ها‎‎ی رمزنگاری با قابلیت های جدیدی ایجاد می کنند. از جمله کلیدهای اصلی در سیستم های رمزنگاری بر پای

  • پیاده سازی سخت افزاری الگوریتمهای رمزنگاری منحنی بیضوی در میدان محدود اعداد اول

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده برق و کامپیوترمحبوبه جعفری

    چکیده در این پایان نامه، پیاده سازی سخت افزاری سیستم رمزنگاری منحنی بیضوی، در میدان های محدود اعداد اول انجام شده است.ضرب اسکالر زمانبرترین و مهم ترین عملیات در سیستم رمزنگاری منحنی بیضوی می باشد که، برای انجام ضرب اسکالر، از الگوریتم ضرب اسکالر باینری استفاده شده است.برای نمایش

  • مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی و کاربرد آن در رمزنگاری

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیهادی محمدی نسب

    محاسبه مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی در بسیاری از سیستم های رمزنگاری کلید عمومی دارای اهمیت فراوانی است، زیرا امنیت بسیاری از سیستم های رمزنگاری کلید عمومی از جمله تبادل کلید دیفی-هلمن، امضاء دیجیتال ‎ecdsa‎ و غیره، بر سخت بودن محاسبه مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی استوار اس

اسناد مشابه