حل معادلات دیفرانسیل هذلولوی با روش آنالیز هوموتوپی
چکیده
روش آنالیز هوموتوپی (ham) توسط لیائو در سال 1992 پیشنهاد شده است. از این روش برای به¬دست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات تابعی در علوم پایه و مهندسی و سایر علوم استفاده شده است. روش آنالیز هوموتوپی از چند جهت از سایر روش¬های تحلیلی برتر است. نخستین علت تمایز این است که کلی¬تر از سایر روش¬ها می¬باشد، در واقع می¬توان نشان داد که روش¬های آشفتگی هوموتوپی و تجزیه آدومین حالت خاصی از این روش می¬باشند. دلیل دیگر تمایز، کنترل ناحیه همگرایی روش می¬باشد.در این پایان¬نامه روش آنالیز هوموتوپی که یک روش جامع و موثر برای حل انواع معادلات تابعی است، برای حل دسته¬ای از معادلات دیفرانسیل جزئی تحت عنوان معادلات هذلولوی مورد استفاده قرار می¬گیرد و نتایج به¬دست آمده از این روش با روش تجزیه آدومین مقایسه می¬شود. این مقایسه برتری روش آنالیز هوموتوپی نسبت به سایر روش¬های عددی را نشان می¬دهد. برای انجام محاسبات از نرم افزار maple13 استفاده شده است.