در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش اشتراک نرمال-کراندار برای حل مسأله برنامه ریزی چندهدفی می پردازیم. سپس با استفاده از جهت های نرمال مجموعه های محدب به ساخت دنباله ای از توابع اسکالرساز که همه ی جواب های کارای ضعیف یک مسأله بهینه سازی چندهدفی محدب را تولید می کند، می پردازیم. همگرایی در روش را اثبات و مثال های عددی در مقیاس کوچک را ارائه می کنیم
در این پایان نامه دو الگوریتم برای بهینه سازی یک تابع روی مجموعه ی کارای ضعیف یک مسأله ی برنامه ریزی چندهدفی ارائه شده است. یکی از این الگوریتم ها یک الگوریتم جستجوی دوبخشی است که برای بیشینه سازی یک تابع خطی، روی مجموعه ی کارای ضعیف یک مسأله ی برنامه ریزی خطی چندهدفی طراحی شده ا
در این رساله، پس از پرداختن به مقدماتی از خمینه های ریمانی، روش محاسبه ی ضرائب کریستوفل و معادله ی ژئودوزی بیان می شود. در پایان به مطالعه ی می نیمم های ضعیف شارپ برای مسائل بهینه سازی مقید روی خمینه های ریمانی می پردازیم، که در بسیاری از کاربردها مهم است. مفاهیم می نیمم های ضعیف
در این پایان نامه کارهای انجام گرفته توسط اولسن و پترسن (2003)، راسل و اسچورم (2006) و کوپر و همکاران (2007)،در مورد توصیف مرز کارای یک مجموعه امکان تولید توسط اشتراک تعداد متناهی نیم فضای بسته، در چند مرحله توضیح داده می شود. ابتدا، مرز کارا به
روش های متفاوتی برای حل مسائل بهینه سازی چند هدفی مطرح شده است. دسته ای از این روش ها که در آنها علاوه بر بهینگی جواب بدست آمده، رضایت تصمیم گیرنده نیز اهمیت دارد، روش های تعاملی هستند. در این پایان نامه نوعی از روش های تعاملی که از نقطه ی مرجع استفاده می کنند، بررسی می شوند. در
ما به بررسی پاسخ های کارا و کارای ضعیف در مسائل بهینه سازی برداری محدب پرداختیم و نتایج آن را در غالب فصل هایی بیان کردیم