قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های چندمقداری در فضاهای متریک با انحنای نامثبت
چکیده
در این پایان نامه ابتدا به مطالعه اجمالی فضاهای متریک ژئودزیک باانحنای نامثبت موسوم به فضاهای (cat(0 می پردازیم. پس از مطالعه ی برخی ویژگی های این فضاها و مفهوم ?-همگرایی که تعمیمی از همگرایی ضعیف در این فضاهاست به مسئله وجود و ساختار مجموعه ی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در این فضاها توجه می کنیم.در ادامه همگرایی قوی (همگرایی در متر) تکرار هالپرن به نقطه ثابت نگاشت های انقباضی، انقباضی چندمقداری و خانواده ای از نگاشت های انقباضی را نشان می دهیم.