پایان‌نامه

مطالعه بر روی عملگرهای فشرده و عملگرهای فردهلم در جبرهای توپولوژیکی

سمیه سادات حسینی

چکیده

در این پایان نامه، هدف اصلی ما معرفی عملگرهای فشرده و عملگرهای فردهلم در فضای باناخ است. به این منظور ابتدا مفهوم عملگرهای کراندار را بیان می کنیم و سپس به معرفی عملگرهای فشرده می پردازیم. عملگرهای فشرده در واقع زیر مجموعه ای از عملگرهای کراندار و تعمیم یافته ی عملگرهایی با بعد متناهی می باشند. در ادامه به رابطه بین این عملگرها و عملگرهای کراندار و قضایای مربوط به آنها می پردازیم. در پایان عملگرهای فردهلم و اندیس این عملگرها را تعریف می کنیم، این عملگرها هم زیر مجموعه ای از عملگرهای کراندار می باشند، سپس طیف اساسی و قضیه مهم اتکینسن را بیان و ثابت می کنیم

اساتید راهنما و مشاور

اسماعیل انصاری

پایان‌نامه‌های مشابه

  • مطالعه بیشتر روی شعاع های طیفی در جبرهای توپولوژیکی

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضیحسین قلندری اسکلکی

    نتیجه ی اصلی در این پایان نامه بحث روی دو شعاع در جبرهای توپولوژیکی است. اولین مورد آن که نقشی مشابه آنچه در جبرهای باناخ رخ می دهد ایفا می کند.

  • مشخصه سازی دیگری از *c-مدولهای هیلبرت بر روی عملگرهای فشرده

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه لرستان - دانشکده علوم پایهمریم نجاتی پور

    در این پایان نامه یک رده خاص از مجموعه مولدها برای یک *c-مدول هیلبرت مدول هیلبرت که *c-مدولهای هیلبرت را بر روی عملگرهای فشرده مشخصه سازی میکنند مورد بررسی قرار گرفته است. یک مثال از چنین مجموعه ای از مولدها پایه های متعامد یکه هستند.

  • عملگرهای فشرده، شبه فشرده و ریس روی جبرهای لیپ شیتس

    پایان‌نامه۲۰۱۳دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوترآذین گلبهاران

    این رساله در زمینه برخی عملگرهای خطی خاص بر جبرهای لیپ شیتس تدوین شده است. در فصل اول برخی از مطالب اساسی مورد نیاز در فصل های بعد ارائه خواهد شد. هم چنین نمادهای استاندارد مورد استفاده در این رساله معرفی می شوند. فصل دوم به بررسی عملگرهای ترکیبی روی جبرهای لیپ شیتس اختصاص دارد.

  • شرایط طیفی روی جبرهای لی و ژردان از عملگرهای فشرده

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه لرستانسمیه پیرهادی

    این رساله را با مفاهیم و قضایای اساسی آغاز می کنیم. سپس عملگر اسکتن و trace class را تعریف می کنیم و نشان می دهیم یک جبرژردان از عملگرهای شبه پوچ توان و فشرده شامل عملگر trace class ، زیرفضای پایا دارد. هم چنین نشان می دهیم یک جبر ژردان از عملگرهای شبه پوچ توان اسکتن مثلثی شونده

  • عملگرهای فشرده ضعیف روی فضاهای نرم دار غیر کامل

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضیمعصومه زارعیان

    در این پایان نامه، رفتار عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای نرم دار غیرانعکاسی را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای نرم دار غیرانعکاسی، نمی توانند دو سویی باشند. در نهایت نشان خواهیم داد که عملگرهای فشرده روی فضاهای از بعد نامتناهی نمی توانن

  • یکتایی توسیع هان باناخ تابعک های تعریف شده روی فضای عملگرهای فشرده

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایهپریسا معماریان

    قضیه هان باناخ بیان می دارد که برای یک تابعک خطی تعریف شده روی زیرفضای m از یک فضای خطی نرم دار مانند e، حداقل یک توسیع حافظ نرم به تمام فضای e وجود دارد. بحث اصلی این پایان نامه، مطالعه زیرفضاهایی است که این توسیع برای آنها یکتا است. به این زیرفضاها، زیرفضاهایی با خاصیت u یا زیر

اسناد مشابه

  • ضربگرهای فشرده (ضعیف ) بر ایدآل های بسته از جبرهای پیچشی عملگرهای هسته ای

    مقاله۲۰۲۶پژوهش های ریاضیسیما سلطانی رنانی، مهدی نعمتی

    فضای عملگرهای رده اثر یا هسته‌ای توسط گروثندیک مورد توجه قرار گرفت. در سال‌های اخیر نئوفانگ یک ضرب پیچشی جدید روی این فضا تعریف کرد و آن را به یک جبر باناخ تبدیل کرد. دانشمندان زیادی ویژگی‌های این جبر باناخ را بررسی کردند. در این مقاله وجود ضربگرهای چپ و راست فشرده (ضعیف) بر ایدآ

  • خواصی از عملگرهای b– ضعیف فشرده روی مشبکه های باناخ

    مقاله۲۰۲۱پژوهش های ریاضیکاظم حق نژاد آذر، اکبر بهرام نژاد

    در این مقاله شرط لازم و کافی برای اینکه مشبکه باناخ ،- فضا باشد را ارائه و بعضی از خواص عملگرهای – ضعیف فشرده از مشبکه باناخ به فضای باناخ را مطالعه می‌کنیم و نشان می دهیم هر عملگر فشردۀ ضعیف ترتیبی از مشبکه باناخ E به فضای باناخ b– ضعیف فشرده است و با آوردن یک مثال، عکس آن را نق