پایان‌نامه

عملگرهای فشرده، شبه فشرده و ریس روی جبرهای لیپ شیتس

چکیده

این رساله در زمینه برخی عملگرهای خطی خاص بر جبرهای لیپ شیتس تدوین شده است. در فصل اول برخی از مطالب اساسی مورد نیاز در فصل های بعد ارائه خواهد شد. هم چنین نمادهای استاندارد مورد استفاده در این رساله معرفی می شوند. فصل دوم به بررسی عملگرهای ترکیبی روی جبرهای لیپ شیتس اختصاص دارد. در واقع موضوع مورد بحث در این فصل بررسی تاثیر خواص نگاشت ? بر ویژگی های عملگر ترکیبی القاشده توسط ? و عکس آن است. نتایج ارائه شده در این فصل در مورد عملگرهای ترکیبی شبه فشرده و ریس روی جبرهای لیپ شیتس است. موضوع مورد بحث در فصل سوم عملگرهای ترکیبی وزن دار روی جبرهای لیپ شیتس است. این فصل ابتدا به بررسی ویژگی های نگاشت های ? و u می پردازد که یک عملگر ترکیبی وزن دار روی جبرهای لیپ شیتس تعریف می کنند. سپس خاصیت هایی در مورد نگاشت های u و ? مطرح می شود که با یک به یک بودن یا پوشایی عملگر ترکیبی وزن دار تعریف شده توسط آن ها روی جبرهای لیپ شیتس هم ارز است. پس از آن یک شرط لازم و کافی برای فشردگی عملگرهای ترکیبی وزن دار روی جبرهای لیپ شیتس به دست می آید. در انتها یک کران پایین برای نرم اساسی عملگرهای ترکیبی وزن دار روی جبرهای لیپ شیتس ارائه می شود. فصل چهارم به بحث در مورد عملگرهای خطی از یک فضای باناخ به جبر لیپ شیتس اختصاص دارد. در واقع در این فصل به بررسی شرط های در خصوص خوش تعریفی، کران داری، فشردگی و فشردگی ضعیف این قبیل عملگرها می پردازیم. به علاوه در انتها یک کران پایین برای نرم اساسی چنین عملگرهایی تعیین می شود. پیش از این درون ریختی ها (عملگرهای ترکیبی) و عملگرهای ترکیبی وزن دار روی جبرهای لیپ شیتس مورد مطالعه قرار گرفته اند که برخی از آن نتایج از مطالب به دست آمده در این فصل قابل استنتاج است.

اساتید راهنما و مشاور

حکیمه ماهیار

پایان‌نامه‌های مشابه

  • همریختی های فشرده روی جبرهای لیپ شیتس از توابع مشتق پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغانآسیه شادمهری مطلق

    این پایان نامه که شامل ‎4‎ فصل می باشد به بررسی همریختی های فشرده بین این نوع جبرهای لیپ شیتس می پردازیم. برای این منظور ابتدا جبرهای لیپ شیتس را معرفی می کنیم و شرایطی را که این جبرها، کامل و همچنین طبیعی باشند، بیان می نماییم. سپس به بررسی همریختی ها روی جبرهای لیپ شیتس پرداخته

  • عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضاهای لیپ شیتس برداری مقدار و فضاهای زیگموندگونه

    پایان‌نامه۲۰۱۳دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوترکبرا اسمعیلی بریران

    در این رساله به مطالعه جبرهای لیپ شیتس برداری مقدار می پردازیم. در آغاز، فضای مشخصه و مرز شیلوف جبرهای لیپ شیتس با مقادیر در جبرهای باناخ را بدست می آوریم. سپس به معرفی و مطالعه جبرهای لیپ شیتس چندجمله $a$-مقدار روی زیرمجموعه فشرده $k$ در صفحه ( که توسط چندجمله ای های $a$-مقدار ر

  • مطالعه بر روی عملگرهای فشرده و عملگرهای فردهلم در جبرهای توپولوژیکی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضیسمیه سادات حسینی

    در این پایان نامه، هدف اصلی ما معرفی عملگرهای فشرده و عملگرهای فردهلم در فضای باناخ است. به این منظور ابتدا مفهوم عملگرهای کراندار را بیان می کنیم و سپس به معرفی عملگرهای فشرده می پردازیم. عملگرهای فشرده در واقع زیر مجموعه ای از عملگرهای کراندار و تعمیم یافته ی عملگرهایی با بعد م

  • شرایط طیفی روی جبرهای لی و ژردان از عملگرهای فشرده

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه لرستانسمیه پیرهادی

    این رساله را با مفاهیم و قضایای اساسی آغاز می کنیم. سپس عملگر اسکتن و trace class را تعریف می کنیم و نشان می دهیم یک جبرژردان از عملگرهای شبه پوچ توان و فشرده شامل عملگر trace class ، زیرفضای پایا دارد. هم چنین نشان می دهیم یک جبر ژردان از عملگرهای شبه پوچ توان اسکتن مثلثی شونده

  • عملگرهای ترکیبی روی جبرهای یکنواخت و متر شبه هذلولوی

    پایان‌نامه۲۰۰۹دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوترآرش یوسفی
  • همریختی های فشرده و فشرده ضعیف روی جبرهای باناخ منظم

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیمصطفی لطفی پور

    در این پایان نامه به معرفی دو خاصیت bsp و absp میپردازیم و نشان می دهیم جبرهایی مانندl1(g) ,c0(g) دارای خاصیت bsp می باشند. همچنین نشان می دهیم هر همریختی فشرده از یک جبر باناخ منظم قوی که دارای خاصیت bsp باشد به یک جبر باناخ دیگر دارای بردی با بعد متناهی می باشد. در نهایت نشان م