حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی
چکیده
تاریخ ریاضیات نشان می دهد که، به دلیل محدودیت های روش های تحلیلی، حل عددی مساله های ریاضی از دیر باز مورد توجه بوده است و بر حسب ضرورت و نیاز روش های متنوعی ارائه شده است. هدف, در این پایان نامه بررسی وجود و یکتایی جواب معادلات دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی است و برای نیل به این هدف ابتدا به معرفی توابع حساب کسری و برخی خواص آن پرداخته و بعد از آن مفاهیم مشتق و انتگرال از مرتبه ی کسری را معرفی نمودیم, سپس به اثبات وجود و یکتایی جواب معادلات دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی پرداختیم و در آخر اشاره ای کوتاه به برخی از روش های تکراری داشته ونمونه هایی از معادلات دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی را با استفاده از این روش ها حل کردیم.