حل مسأله جریان ترافیک کلان نگر به روش های تعدیل شبکه

بی بی نوشین داودی

چکیده

در این رساله ابتدا به معرفی مدل های جریان ترافیک از جمله جریان ترافیک کلان نگر می پردازیم. از آن جا که این دسته از معادلات به صورت معادلات مشتقات جزئی هذلولوی (و به طور خاص قوانین بقا) بیان می شوند، لذا برخی از مفاهیم و مباحث مهم مربوط به قوانین بقا نیز ارائه می شوند. یک نمونه مدل جریان ترافیک خرد نگر را در نظر گرفته و پس از بررسی تأثیر زمان عکس العمل رانندگان بر مدل و تبدیل مدل به یک مدل کلان نگر، مدل کلان نگر به دست آمده را حل نموده‏ ایم. سپس به منظور به دست آوردن جواب های عددی دقیق تر، روش های حرکت شبکه برای حل این دسته از مسائل به کار برده می شود. ابتدا روش حرکت شبکه را معرفی کرده و روش تفاضلات متناهی متحرک را برای حل چند نمونه معادله از نوع برگرز به کار می بریم. سپس با معرفی یک مسأله جریان ترافیک انتگرال- مشتقات جزئی، یک روش حجم متناهی با وضوح بالا را بر روی شبکه متحرک گسترش داده و معادله فوق را با آن روش حل می نماییم. همچنین با در نظر گرفتن پارامتر عکس العمل رانندگان، مدل فوق را بهبود بخشیده و نشان می دهیم که روش حرکت شبکه روشی کاراتر و مناسب تر برای حل این دسته از مسائل می باشد. در این رساله، همچنین یک روش جدید جهت تولید شبکه ارائه می شود که در آن از منحنی های مشخصه برای به دست آوردن نقاط شبکه استفاده می کنیم. این روش نیز بر روی معادلات جریان ترافیک پیاده سازی می شود. در انتها به معرفی یک شبکه جاده ای و نحوه توزیع جریان ترافیک در این شبکه می پردازیم. به منظور به دست آوردن شرایط مرزی بر روی نقاط تقاطع، مسأله ریمان و حل آن را نیز بیان می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

اصغر کرایه چیان، علیرضا سهیلی، حامدرضا طارقیان