مسأله جریان های شبکه ای تک کالایی و چند کالایی ایستا و پویا
چکیده
جریان های شبکه ای پویا از مسائل مهم در شبکه ها هستند و از آنجا که شبکه های ایستا پاسخگوی جریان های متغیر نسبت به زمان نبودند، جریان های شبکه ای پویا به خوبی این مشکل را حل کردند. در این شبکه ها هر کمان علاوه بر ظرفیت ویژگی دیگری به نام زمان ارسال دارد که مدت زمان ارسال جریان را روی کمان مشخص می کند. در واقع جریان روی کمان ها نسبت به زمان تغییر می کند. جریان های شبکه ای پویا شاخه های متعددی دارد که برای حل مسائل آنها الگوریتم هایی ارائه شده است. اما بعضی از مسائل آن در برخی از شاخه ها هنوز لاینحل باقی مانده است. که در این پایان نامه به یکی از حالت های جریان های تک کالایی و چند کالایی پویا پرداخته می شود. بطور کلی در این پایان نامه ابتدا در فصل اول مسأله جریان های شبکه ای تک کالایی ایستا و مقدمات آن بطور خلاصه توضیح داده می شود. در فصل دوم به مسأله جریان های شبکه ای چند کالایی ایستا در شبکه های جهت دار و بدون جهت پرداخته شده و یکی از روش های حل آنها ارائه می شود. در فصل سوم مسأله جریان های شبکه ای تک کالایی پویا و الگوریتم محاسبه جریان پویا در شبکه مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت در فصل چهارم مسأله جریان های شبکه ای کمترین هزینه تک کالایی پویا، جریان های شبکه ای چند کالایی پویا و الگوریتمی برای حل آنها بیان می شود.