تعیین حجم نمونه به روش بیزی در مدل های چندسطحی
چکیده
یکی از تاثیرگذارترین فاکتورها برای انجام هر تحقیق آزمایشی در علوم مختلف تعیین حجم نمونه لازم برای موضوع مورد مطالعه است. از نقطه نظر آماری، تعیین حجم نمونه بهینه علاوه بر وابستگی به توان آماری، ضریب اطمینان، اندازه اثر و توابع هزینه به ماهیت داده های مورد مطالعه نیز مربوط می شود. اگر داده های مورد مطالعه دارای ساختار همبستگی درون گروهی باشند یک مدل آماری مناسب برای آنها مدل های چندسطحی است. به دلیل ماهیت سلسله مراتبی این مدل ها تعیین حجم نمونه بهینه در آنها از پیچیدگی های خاصی برخوردار است. در این پایان نامه با بررسی گذرای روش های تعیین حجم نمونه ی بهینه در مدل های چندسطحی با رویکرد آمار بسامدی و به طور خاص روش زیرنمونه گیری، از سه معیار عملکرد بیزی مرتبط با پارامترهای مدل استفاده شد. با استفاده از شبیه سازی و همچنین داده های واقعی مربوط به فشار خون سیستولیک کارکنان شرکت فولاد مبارکه اصفهان عملکرد ترکیب های متفاوت نمونه ای بیزی از سطوح اول و دوم در سه مدل دوسطحی مورد ارزیابی قرار گرفت. به منظور ارزیابی معیارهای عملکرد از الگوریتم نمونه گیری گیبس برای شبیه سازی از توزیع های شرطی کامل پارامترهای مدل استفاده شد. برای هرکدام از مدل ها و بدون دخالت دادن توابع هزینه ای خاص حجم نمونه ی بهینه ی بیزی پیشنهاد شد.