در این پایان نامه به کمک چندجمله ای های چبیشف و لژاندر روش هایی برای حل عددی دسته ای از معادلات انتگرال معرفی کرده و با ارایه ی چند مثال و آنالیز خطای موجود، کارایی و دقت این روش ها را مورد بررسی قرار می دهیم.
در این پایان نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل، به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال، انواع و برخی از خواص آن ها می پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله ای لژاندر، نرم های برداری و توابع پایه شعاعی را ارائه می دهیم. در ادامه روش نظم بر اساس تواب
در این پایان نامه به حل عددی معادلات انتگرالفردهلم منفردنوع دوم می پردازیم که هسته ی آن ها از تابعی لگاریتمی همراه با تابعی هموار یا فقط از تابعی لگاریتمی تشکیل شده است. در اینجا روش های گسسته سازی گالرکین و کولوکیشن توضیح داده شده است. هسته ی این نوع از معادلات به روش گالرکین و
موضوع اصلی این پایان نامه، ارائهء روش سریع برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم هستهء هموار و تابع سمت راست ناهموار می باشد. در فصل چهارم ابتدا این معادلات بوسیلهء روش نیستروم گسسته می شود و در نتیجه دستگاه خطی متناهی از معادلات جبری بدست می آید. سپس تقریبی از ماتریس ضرایب a، ک
دو الگوریتم جدید براساس موجک های هار ارایه شده است. الگوریتم اول برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی نوع دوم و دومی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار برده شده است. این روش ها جهت بکارگیری و استفاده از ویژگی های خاص موجک های هار در هر دو حالت یک و دو
در این پایان نامه،برخی روش های عددی حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم (روی بازه های بی کران- کران دار)بیان می نماییم . روش های پیشنهادی شامل روش های تصویری و نسخه های گسسته می باشند.این روش ها پایداو همگرا هستند. توجه ویژه ای به دستگاه خطی متناظر با معادله متناهی البعد شده است،که
در این پایان نامه روشی ارایه شده است که برای بررسی رفتار عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته پیوسته مورد استفاده قرار می گیردوچون این نوع معادلات انتگرال در بسیاری از برنامه های کاربردی ظاهر می شود برای مثال وقتی مسایل پتانسیل با روش های معادلات انتگرال مورد بحث باشد. این
در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگی‌های اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از
در این مقاله یک روش عددی کارا برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم ارائه شده است. روش پیشنهادی بر اساس روش تکرار پیکارد، چندجمله‌ای‌های لژاندر انتقال‌یافته و قاعده‌ی انتگرال‌گیری لژاندر-گاوس انتقال‌یافته استوار است. با توجه به ویژگی تعامد چندجمله‌ای‌های لژاندر، روش پیشنهادی از
در این مقاله با به‌کار بردن موجک‌های CAS به عنوان توابع پایه‌ای و با استفاده از روش گالرکین، به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی خطی نوع دوم می‌پردازیم. سپس اهداف روش توسط چند مثال عددی مورد بررسی قرار می‌گیرد. مقایسه روش ارائه شده در این مقاله با روش حاصل از به‌کار بردن موجک
در این مقاله یک روش تکراری بر مبنای قاعدۀ کوادراتوری باز فازی برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم غیرخطی فازی ارائه شده است. همچنین تقریب خطای روش با توجه به شرط لیپشیتس ثابت گردیده است. مثال‌های عددی تشریحی ارائه شده دقت و همگرایی روش را نشان می‌دهد.
در این مقاله، روش گالرکین[1] با پایه چندجمله‌ای‌های گنوچی[2] متعامد انتقال یافته را برای حل یک رده از معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تأخیری به‌کار می‌بریم. برای این منظور ابتدا جواب تقریبی معادله را بر حسب این چندجمله‌ای‌ها بسط می‌دهیم و سپس ماتریس عملیاتی چندجمله‌ای‌های گنوچی را
در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تب