پایان‌نامه

بررسی اندیس وینر در گراف ها

حمیدرضا اسدی دهقی

چکیده

بررسی و پژوهش های اولیه در مورد اندیس وینر توسط هارولد وینر در سال 1947 میلادی انجام شد. وینر در این بررسی ها ارتباط بین نقطه جوش پارافین و ساختمان مولکولی آن را کشف کرد. از آن زمان تاکنون اندیس های توپولوژیک، پیوسته در شیمی استفاده شده اند. معمولاً مولکول ها مدل هایی همچون گراف های غیرجهت دار، به ویژه درخت ها دارند. برای مثال در جریان طراحی دارو، هدف، ساختمان شیمیایی با خواص مشخص است که فقط به فرمول های شیمی وابسته نیست بلکه ساختمان مولکولی نیز مورد نظر است. علاوه براین، موارد زیادی در ارتباط با تعیین محل، جغرافی، معماری و ... وجود دارد که در آن ها اندیس وینر یا میانگین فاصله کاربرد فراوانی دارد. در فصل اول این پایان نامه، اندیس وینر و خواص برخی از گراف ها به ویژه درخت ها که در فصل های آینده به آن ها نیاز است، بیان می شود. در فصل دوم رابطه های متنوع و گوناگونی برای محاسبه اندیس وینر درخت ها گفته می شود. همچنین برخی از این رابطه ها را می توان برای گراف های همبند نیز بیان نمود. از آن جایی که محاسبه اندیس وینر یک گراف می تواند پرهزینه و گران باشد در فصل سوم کران های بالا و پایین برای این اندیس عنوان شده است و در نهایت مسائل معکوس – چه اعدادی اندیس وینر هستند؟ - برای برخی از طبقات گراف ها و درخت ها گفته می شود.

اساتید راهنما و مشاور

بهزاد صالحیان متی کلایی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • اندیس وینر-یالی حاصلضرب ریشه ای گراف ها و بعضی از فولرن ها

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرساسماعیل بابایی خضرلو

    اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اند

  • مروری بر اندیس وینر از یک گراف

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضیمحمد باقر فخرعلی میکلائی

    اندیس وینر گراف ‎‎‎‎‎g‎‎‎‎ که با ‎w(g) ‎ نشان داده می شود برابر با مجموع فاصله بین هر دو رأس از گراف ‎g‎ است. اندیس وینر ثابتی از گراف می باشد که متعلق به توصیف کننده ساختار مولکولی است که برای طراحی مولکول هایی با خواص مطلوب بکار می رود. ما در این پایان نامه اندیس وینر را برای گ

  • مطالعه ضرایب لاپلاسی و شاخص وینر گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوممحدثه رومنا

    ساختار مولکولی ترکیبات شیمیایی را می توان به صورت چند ضلعی ها، مسیرها، درخت ها و یا غیره مدل سازی نمود. بطور کلی گراف مولکولی، گرافی است که به یک ساختار مولکولی نسبت داده می شود. در این گراف، هر اتم از مولکول شیمیایی به عنوان یک راس و پیوند بین اتم ها یال های گراف نامیده می شود‎.

  • نظریه و کاربرد اندیس وینر روی درخت ها و دندریمرها

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسخاتون خدری

    چکیده فرض کنید g یک گراف همبند با مجموعه رئوس و یال های به ترتیب v(g) وe(g) باشد. فاصله بین زوج راس u وv رابا d(u,v) نشان می دهیم . اندیس وینر گراف را با w(g) نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می شود. w(g)=?_({u,v}?v(g))??d(u,v)? دراین پایان نامه سعی شده است فرمول هایی برای اندیس

  • اندیس وینر درختان دودویی متعادل

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهرانمهدی روستا

  • عدد وینر گراف های دندانه دار مستطیل شکل پوشانده شده با شش ضلعی ها

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهرانرضا محمد یاری

اسناد مشابه