بررسی ترابرد کوانتومی الکتریکی در نانوساختارهای باپایه ی سیلیسین
چکیده
سیلیسین دگرشکل دوبعدی سیلیسیم با ساختاری شبیه گرافین است که برای اولین بار در سال 1994 در یک تحقیق نظری به آن اشاره شد. این ماده ی دوبعدی خواص ممتاز و ویژه ای نسبت به گرافین دارد و به همین دلیل، به عنوان کاندیدای جدید برای استفاده در صنعت الکترونیک مطرح شده و ضرورت مطالعه ی خواص ترابردی این ماده مورد توجه قرار گرفته است. در سال های اخیر نانوساختارهای نیمه رسانا تبدیل به سیستم های مدل جهت تحقیق در زمینه ی ترابرد الکتریکی و خواص مربوطه در مقیاس طول کوچک گردیده است. ترابرد کوانتومی در نمونه هایی که طول موج فرمی، طول همدوسی فاز و یا مسافت آزاد میانگین آنها نسبت به ابعاد نمونه قابل مقایسه باشد، به ایجاد پدیده های جالبی منجر می گردد. زیرا تحت این شرایط اثرات کوانتومی می توانند خود را نشان دهند. چارچوب متداول برای توصیف ترابرد از طریق این ابزارهای مزوسکوپیکی روش لاندائر-بوتیکر است. در این رهیافت جریان درون رسانا بر حسب احتمال تراگسیل الکترون از آن بیان می شود. به منظور ساده سازی بحث دمای صفر و ترابرد از نوع فاز-همدوس فرض شده است. نمونه ی مورد بررسی نانونوار های سیلیسینی زیگزاگ هستند که به دو رابط نیمه بی نهایت متصل شده است. در این میان بی نظمی های موضعی ساختاری و ناهمواری های لبه ی نانونوار ها ازجمله بی نظمی لبه ای (تهی جای) و بی نظمی های داخلی (بی نظمی اندرسون) اثرات مهمی روی خواص ترابردی این مواد دارند. همچنین به دلیل خمیده بودن ساختار سیلیسین، با اعمال میدان الکتریکی عمود بر صفحه ی نانونوار های سیلیسینی می توان گاف انرژی بزرگ و قابل کنترل به آنها افزود. در این پروژه جهت مطالعه ی این اثرات، ترابرد کوانتومی نانونوار های سیلیسینی زیگزاگ را حضور و عدم حضور بی نظمی ها (تهی جای و بی نظمی اندرسون) و میدان الکتریکی برای پهناهای مختلف بررسی کرده ایم. از مدل تنگابست برای توصیف هامیلتونی سیستم استفاده شده است. سپس با استفاده از ماتریس هامیلتونی، ماتریس تابع گرین سیستم در فضای حقیقی را به دست آوردیم. اثر رابط ها را نیز می توان از طریق یک تابع خودانرژی درون سیستم گنجاند. در نهایت با استفاده از رابطه ی فیشر-لی، تابع تراگسیل را به تابع گرین سیستم مربوط ساختیم. با توجه به رابطه ی بین هدایت الکتریکی و تابع تراگسیل که با فرمول لاندائر-بوتیکر به هم مربوط می شوند، تغییرات هدایت الکتریکی بر حسب تغییرات بی نظمی، میدان الکتریکی عمودی اعمال شده و همچنین انرژی فرمی برای پهناهای مختلف روبان سیلیسینی را به دست آوردیم. علاوه براین تغییرات چگالی حالات کلی و موضعی و ساختار نوار انرژی روبان سیلیسینی را بر حسب تغییرات میدان الکتریکی اعمالی و انرژی فرمی بررسی کرده ایم. نتایج به دست آمده رفتار پله ای رسانندگی بر حسب انرژی را در نانونوارهای سیلیسینی زیگزاگ تأیید می کند. همچنین ساختار نوار انرژی به دست آمده در این نانونوارها با نمودارهای هدایت الکتریکی کاملاً مطابقت دارد. با اعمال میدان الکتریکی مناسب و عمود بر صفحه ی سیلیسین، گاف انرژی غیر صفر ایجاد شده و با تغییر میدان الکتریکی، این گاف قابل کنترل خواهدبود. علاوه براین نتایج نشان می دهد که بی نظمی اندرسون و تهی جای در نانونوارهای سیلیسینی منجر به کاهش رسانندگی می شوند و با افزایش شدت بی نظمی هدایت الکتریکی کمتر می شود. حالت های لبه ای نانونوارهای سیلیسینی زیگزاگ نسبت به این بی نظمی ها مقاوم بوده و در واقع این بی نظمی ها هیچ تأثیری بر رسانندگی نانوارهای سیلیسینی در اطراف انرژی فرمی نخواهندداشت.