مسائل مقدارویژه ی معکوس درجه دوم و کاربردهای آن

چکیده

مسائل مقدار ویژه، به دو دسته تقسیم می شوند: مسائل مقدار ویژه مستقیم درجه دوم و مسائل مقدار ویژه معکوس درجه دوم. مسئله مستقیم، زمانی که ماتریس ضرایب، داده شده باشد به دنبال یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه است. برعکس، مسئله معکوس با داشتن اطلاعات ویژه ای از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، ضرایب ماتریسی را بازسازی می کند. این پایان نامه به یافتن جواب های مسئله مقدار ویژه معکوس درجه دوم اختصاص دارد. این جواب ها به صورت ماتریس های متقارن حقیقی k,c,m‎ مربعی‎، با ‎m‎ نامنفرد می باشند؛ ‏با‎‎ توجه به اطلاعات طیفی داده شده از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه‏، شرایط لازم و کافی برای حل پذیری مسئله بررسی می شود. هم چنین الگوریتم ساخت ماتریس های فوق و مثال های عددی از این مسائل را ارئه می دهیم. ‎

اساتید راهنما و مشاور

مهدی کرباسی، ابوالفضل شاهزاده فاضلی، فرزانه حسن زاده