برخی آزمون های تقارن بر اساس نمونه های مجموعه رتبه دار و روش های بوت استرپ
چکیده
فرض تقارن آماری یکی از مهمترین و اساسی ترین فرضیات در آمار است. به همین دلیل در متون آماری روش های متعددی برای آزمون فرض تقارن ارائه شده است. بیشتر روش های آماری بر این فرض استوار هستند که داده ها دارای توزیع نرمال هستند. اما در دیگر روش ها مانند روش های ناپارامتری فرض متقارن بودن توزیع ها را در نظر می گیرند. یک روش برای آزمون چنین فرض هایی برآورد مرکز تقارن و استفاده از آن در آماره ناپارامتری است. مشکل این روش ها این است که نتایج آزمون ها دارای توزیع آزاد نیستند بنابراین نمی توانیم مقدار یا احتمال خطای این نوع آزمون ها را محاسبه کنیم. بنابراین برای حل این مشکل از روش بوت استرپ استفاده می کنیم که نمونه های بوت-استرپ از نزدیک ترین توزیع متقارن به توزیع تجربی داده ها برای برآورد مقادیر فوق بدست می آید. زمانی که اندازه-گیری متغیر مورد علاقه از واحدهای آزمایشی پر هزینه یا وقت گیر است اما رتبه بندی واحدها بر اساس قضاوت شخصی در مورد متغیر آسان است در این صورت یک روش نمونه گیری بنام روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار وجود دارد که بسیار مفید و کاراتر از روش نمونه گیری تصادفی ساده است. لذا برای این منظوردر این پایان نامه ضمن معرفی برخیآزمون های تقارن، تعدیل برخی از این آزمون ها برای نمونه های مجموعه رتبه دار ارائه می شود. سپس آزمون های بوت استرپ آنها مطرح شده و توان آزمون های ارائه شده به کمک شبیه سازی مقایسه می شود.