برآورد نقطه ای بیزی و کلاسیک بر اساس روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار
چکیده
در برخی از مسائل کاربردی، بدست آوردن مشاهدات اغلب زمان بر و با صرف هزینه همراه می باشد. در چنین شرایطی استفاده از یک روش نمونه گیری که موجب کاهش هزینه ها و افزایش کارآیی برآوردگرها شود، حائز اهمیت است. در این گونه موارد روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار جایگزین مناسبی به جای روش نمونه گیری تصادفی ساده به نظر می رسد. در این پایان نامه ابتدا مرور مختصری از روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار و برخی تعمیم های آن ارائه شده است. برآوردگر نقطه ای بیزی و کلاسیک پارامترهای برخی از توزیع های آماری از جمله توزیع نمایی، توزیع پارتو و توزیع وایبل براساس روش نمونه گیری به دست آمده است. دو محک معروف، میانگین توان دوم خطا و پیتمن نزدیکی برای مقایسه برآوردگرها در نظر گرفته شد و برآوردگرهای حاصل از نمونه گیری مجموعه رتبه دار با برآوردگرهای متناظر از نمونه تصادفی ساده بر حسب این دو معیار مقایسه شده اند. در ادامه برآوردگرهایی را برای پارامتر مقاومت-تنش در یک نمونه مجموعه رتبه دار از توزیع نمایی بدست آورده و به کمک شبیه سازی کارآیی آن ها مقایسه شده اند. در انتها بر آورد میانگین جامعه بر حسب دو روش نمونه گیری براساس معیار پیتمن نزدیکی مقایسه شده اند.