برآورد گشتاور خطی توزیع مک دونالد گاما(مک-گاما) تحت نمونه گیری مجموعه رتبه دار
چکیده
توزیع گاما به طور وسیعی در اکثر تحقیقات از جمله مهندسی، آب شناسی و تحلیل داده های طول عمر مورد استفاده قرار می گیرد. در سال های اخیر، چندین توزیع تعمیم یافته مورد مطالعه قرار گرفته اند. تابع چگالی توزیع مک دونالد گاما (مک-گاما) که اخیراً توسط فرانسیسکو و همکارانش معرفی شده است، شامل ترکیب خطی دوگانه از تابع چگالی گاما می باشد، در واقع توزیع مک-گاما بسط مدل گاما بوده و دارای چندین مدل دیگر به عنوان حالت های خاص، می باشد. از آنجا که توزیع مک-گاما دارای پارامترهای شکل زیادی است، فرم های متنوع دیگری از این توزیع حاصل می شوند، لذا انعطاف پذیری بالاتری نسبت به مدل توزیع های دیگر که شامل داده های نا منفی هستند، دارد. ما در این پایان نامه گشتاورهای خطی که امید ترکیبات خطی آماره های ترتیبی هستند را مورد مطالعه قرار می دهیم. برتری استفاده از گشتاورهای خطی برای برآورد پارامترهای توزیع، نسبت به روش کمترین مربعات موزون به خوبی مشخص است. پارامترهای شکل توزیع مک دونالد گاما را با استفاده از گشتاورهای خطی تحت نمونه گیری تصادفی ساده و نمونه گیری مجموعه رتبه دار برآورد کرده و نتایج شبیه سازی حاصل از دو روش نمونه گیری مذکور را ارائه خواهیم کرد.