نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار: برآورد و پیش بینی
چکیده
هنگامی که اندازه گیری واحدهای جامعه مشکل یا پرهزینه باشد، اما بتوان واحدهای جامعه را به سادگی و با کمترین هزینه رتبه بندی کرد، استفاده از نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار باعث افزایش دقت و کارایی برآوردهای پارامترهای جامعه نسبت به نمونه گیری تصادفی ساده می شود. موضوع فوق انگیزه ای برای تدوین این پایان نامه شد، برای این منظور ابتدا به تعریف نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار، تاریخچه ی آن و همچنین روش های متفاوت بدست آوردن آن پرداخته شده است. برآورد ناپارامتری میانگین و واریانس جامعه بر اساس یک نمونه ی مجموعه ی رتبه دار بدست آمده و با برآوردگرهای ناپارامتری متناظر حاصل از یک نمونه تصادفی ساده مقایسه شده است. در حالت پارامتری، اطلاع فیشر و برآورد ماکسیمم درست نمایی بر اساس نمونه ی مجموعه ی رتبه دار برای یک توزیع دلخواه و همچنین خانواده ی مکانی-مقیاسی بدست آمده و با مقادیر متناظر آنها در یک نمونه ی تصادفی ساده مقایسه شده اند. آماره های مرتب حاصل از یک نمونه ی مجموعه ی رتبه دار و همچنین ویژگی های توزیعی آن ها و نیز فاصله اطمینان برای چندک های جامعه بر اساس آن ها، مورد مطالعه قرار گرفت. در ادامه همچنین موضوع پیش بینی بر اساس نمونه ی مجموعه ی رتبه دار مورد بررسی قرار گرفت.