پایان‌نامه

گراف ایدال پوچساز روی حلقه های جابجاییi

زهرا محمدیه

چکیده

فرض کنید rیک حلقه جابحایی وa(r) مجموعه ای از ایدال ها با پوچساز مخالف صفر باشد. در این مقاله و دنباله اش گراف ایدا پوچسازr را که باag(r) نشان داده می شود معرفی و بررسی می شود. گراف ایدال پوچساز یک گراف غیر جهت داراست با رأس های a(r)*=a(r)/{(0)}و دو رآس متمایزi و jمجاورند اگر و تنها اگرij=(0) . ابتدا بعضی از شرایط متناهی بودن ag(r)را بررسی می کنیم. به عنوان مثال نشان داده می شود که اگر r یک حوزه صحیح نباشد آنگاهag(r) روی رأس هایش دارای شریط زنجیر صعودی(به ترتیب شرط زنجیر های نزولی) خواهد بود اگر و تنها اگرr نوتری(به ترتیب ارتینی) باشد.به علاوه مجموعه رئوس ag(r)و مجموعه ایدا های سره ناصفر r عدد اصلی یکسانی دارند هنگامی کهr یک حلقه آرتینی و یا یک حلقه قابل تجزیه باشد . با این نتیجه برای حلقه r،ag(r)دارای nتا رآس (n>1)خواهد بود اگر و تنها اگر rدارای nتا ایدال سره ناصفر باشد. سپس همبندی ag(r)را بررسی خواهیم کرد. نشان داده خواهد شدag(r) که یک گراف همبند است و diam(ag(r))<3 و اگر ag(r)شامل یک دور باشد آنگاهgr(ag(r<4))و همچنین حلقه های rکه در آنag(r)یک گراف کامل یا ستاره و نیز حلقه های r که در آن هر راس ag(r)یک ایدا اول (ماکسیمال) است بررسی خواهد شد.

اساتید راهنما و مشاور

امیر مافی، هیرو صارمی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • گراف های ایدآل های پوچساز یکدیگر حلقه های جابجایی با گونای مثبت و متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیالهام شیخ نجدی

    فرض کنید r یک حلقه جابجایی و (a(r مجموعه ایدآل هایی از rباشد که پوچساز آن ها ناصفر است. گراف ایدآل های پوچساز یکدیگر r بصورت ( a(r نشان داده که مجموعه رأس های آن {(a(r)*=a(r)-{(0)} بوده و دو رأس متمایزi و jمجاورند اگر ij=(0). در این پایان نامه حلقه های جابجایی را بررسی می کنیم که

  • حلقه های آرتینی که گراف ایدآل های پوچساز آن گراف ستاره ای است

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهعاطفه باقری

    مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی گراف نظر ریاضیدانان زیادی را به خود جلب کرده است و مقالات بسیاری در این زمینه نوشته شده است در سراسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار و جابجایی فرض شده است و مجموعه همه ایده آلهای را با و مجموعه همه ایده آلها با پوچساز ناصفر از را با نش

  • گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیمرضیه مختارانی

    برای حلقه ی یکدار r گراف ایدآل های دو به دو متباین حلقه ی r ، که با(? (r نمایش داده می شود، گرافی ساده با مجموعه رئوس عناصر r است که در آن دو راس متمایز a و b مجاورهستند اگر و تنها اگرr = ar +br. هدف از مطالعه ی گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی ایجاد ارتباط بین

  • حلقه های به طور ضعیف منظم با شرط acc روی پوچسازها شرط ماکسیمال بودن ایدآل های قویاً اول روی حلقه های به طور ضعیف منظم

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتراعظم سبزی کار

    در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن ا

  • گروه خودریختی های گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیمحمد رضا پیری اردکانی

    در این پایان نامه خواصی از حلقه ی r را با در نظر گرفتن ?(r)‘ گراف مقسوم علیه صفر r‘ تحت عمل منظم g روی x بدست می آوریم. در فصل دوم ، فرض می کنیم r ‎ یک حلقه جابجایی یکدار، ‎ x مجموعه تمام غیر یکال های ناصفر r و g گروه تمام یکال های r است. اگر r یک حلقه و x اجتماع تعداد متناهی مدا

  • بررسی گراف مقسوم علیه های صفر در حلقه ماتریس های مربعی روی حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضیخدیجه پاسبان خمری

    در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و خصوصیات اساسی گراف مقسوم علیه های صفر در حلقه جابجایی و حلقه ناجابجایی می پردازیم. سپس نشان می دهیم حلقه جابجایی r و حلقه کسرهای کامل آن،‎q(r)‎،دارای گراف های یکریخت هستند، و در نتیجه قطر و کمر یکسانی دارند. همچنین به بررسی خواصی از گراف

اسناد مشابه