تحلیل مسأله شکاف با استفاده از روش ترکیبی ممان و تفاضل محدود
چکیده
یکی از روشهای شبیهسازی مسائل پیچیده الکترومغناطیسی استفاده از روشهای ترکیبی است. زمانی که یک آنتن، بویژه آنتن سیمی در مجاورت یک محیط چند لایه در حال تشعشع است، میتوان از روش ترکیبی ممان و تفاضل محدود برای شبیهسازی استفاده نمود. در این روش قسمت آنتن توسط روش ممان و محیط چند لایه توسط روش تفاضل محدود حوزه زمان حل می‌شود. اگر در محیط چند لایه ساختاری وجود داشته باشد که در مقایسه با مینیمم طولموج موجود در محیط خیلی کوچکتر باشد، شرط پایداری موسوم به شرط "کورانت" در روش تفاضل محدود مرسوم ما را مجبور میکند؛ برای اینکه روش تفاضل محدود پایدار بماند، بازه زمانی را نیز کوچک فرض کنیم. کوچک کردن بازه زمانی مترادف با افزایش زمان شبیهسازی است. در حقیقت مشکلی که در این پایان‌نامه سعی بر حل آن داریم کاهش زمان شبیهسازی روش ترکیبی ممان وتفاضل محدود مرسوم است. نوع ویژهای از روش تفاضل محدود که آن را "روش تفاضل محدود نیمهضمنی" نامیدهایم را جایگزین روش تفاضل محدود مرسوم در روش ترکیبی ممان و تفاضل محدود کردیم. روش تفاضل محدود نیمهضمنی معادلات "ماکسول" را به گونه نیمهضمنی تقریب میزند. همین تقریب نیمهضمنی است که موجب می‌شود شرط "کورانت" از روش تفاضل محدود نیمهضمنی حذف شود و بتوان بازه زمانی را بزرگتر در نظر گرفت تا زمان شبیهسازی کاهش یابد. آن ساختار ریز در فضای مسأله را که موجب افزایش زمان شبیهسازی می‌شود، یک شکاف فرض کرده و مسأله شکاف را توسط هر دو روش ترکیبی ممان با تفاضل محدود مرسوم و ممان با روش تفاضل محدود نیمهضمنی شبیهسازی نمودیم. نتایج بدست آمده حاکی از کاهش زمان شبیهسازی توسط روش نیمهضمنی بود.