نظریه کلاف های تاری و فضاهای رده بندی
چکیده
این پایان نامه به شرح و بررسی کلاف های تاری می پردازد که در پنج فصل گردآوری شده است. در فصل اول مقدمات توپولوژیکی و جبری را بیان می کنیم. در فصل دوم کلاف را معرفی نموده، مفاهیمی از قبیل تار، برش، کلاف القایی، بدیهی و بدیهی موضعی بودن برای کلاف ها را مطالعه می کنیم. فصل سوم به بررسی کلاف های برداری می پردازد که نوع خاص و پرکاربردتری از کلاف ها هستند. سپس خواص هموتوپی آن ها را معرفی کرده، به رده بندی هموتوپی این کلاف ها می پردازیم. در فصل چهارم ابتدا رسته کلاف های اصلی را مطالعه می کنیم. در ادامه با استفاده از آن کلاف های تاری را تعریف نموده و در انتهای فصل خواص تابع گونی این نوع از کلاف ها بیان می شود. فصل پنجم کلاف های تاری و کلاف های برداری بدیهی موضعی را مطالعه می کند. در این فصل، با به کار بردان این مفاهیم جدید، قضایای وجودی و رده بندی کلاف های اصلی و برداری را اثبات خواهیم کرد.