در این پایان نامه ابتدا با استفاده از قضیه ی مالیشف به بررسی پیدا کردن نزدیکترین فاصله ی یک ماتریس دلخواه از مجموعه ی ماتریس های با مقدار ویژه ی مضاعف پرداخته، سپس این روش را در مورد ماتریس های با مقادیر ویژه ی با تکرار 3 مطالعه می کنیم. همچنین در ادامه به مطالعه ی ماتریس های نرمال پرداخته و صادق بودن قضیه ی مالیشف در مورد این نوع از ماتریس ها مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.
مسئله مقدار ویژه معکوس به مسائلی گفته می شود که با استفاده از طیف اطلاعاتی داده شده ماتریسی ساخته می شود که دارای ساختار معین و شرایط مفروض باشد. مسئله مقدار ویژه معکوس در زمینه های گوناگونی کاربرد دارد که از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد: مسائل مهندسی، سیستم های مکانیکی
دو رده از ماتریس های نامنفرد، mc-ماتریس ها و mc-ماتریس ها، معرفی می شوند. بعضی ویژگی های آن ها توصیف می گردد و نشان داده می شود که رده ی mc-ماتریس های متقارن و رده ی mc-ماتریس های متقارن هر دو زیر مجموعه هایی از رده ی ماتریس های متقارن با تنها یک مقدار ویژه ی مثبت می باش
در این پایان نامه یک روش برای تعیین نزدیک ترین زیر ماتریس گوشه ی راست پایین از یک ماتریس بلوکی، که دو مقدار ویژه معلوم را به وجود آورد، معرفی و بررسی می شود. روش مطرح شده، ابتدا برای نزدیک ترین زیر ماتریسی که دو مقدار ویژه ی صفر را به وجود آورد، شکل می یابد. سپس نتایج در مورد یک
در این پایان نامه ابتدا ساختار ماتریس های دوطرف متقارن و زیر ماتریس اصلی مرکزی آن ها را معرفی می کنیم. سپس به مسئله مقدار ویژه معکوس این ماتریس ها تحت محدودیت زیر ماتریس اصلی مرکزی می پردازیم, شرایط حل پذیری مسئله مقدار ویژه معکوس را به دست می آوریم و جواب عمومی برای این مسئله ار
در این پایان نامه در ابتدا مشخص ساز ی اثر صفر برای ماتریس های نا منفی متقارن از مرتبه پنج را مطرح کرده و در ادامه به مسئله وجود و ساختار ماتریس های نامنفی متقارن با طیف حقیقی می پردازیم همچنین مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس ها ی نا منفی متقارن از مرتبه 2 تا 6 را که از مسائل پ
در این پایان نامه مسئله ی مقادیر ویژه ی معکوس، که هدف آن یافتن درایه های یک ماتریس خاص است به طوری که داده های طیفی آن مشخص باشند، را معرفی می کنیم. این مسئله به زیر رده هایی تقسیم می شود، که در این جا به بررسی مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس برای ماتریس های ژاکوبی پرداخته می ش
در این مقاله، ماتریس فاصله و چند جمله ای مشخصه ی یک گراف کیلی روی گروه متناهی G بر حسب نمایش های تحویل ناپذیر گروه G بیان می شوند. فرمول های دقیقی برای مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی گراف های کیلی مکعبی روی گروه های آبلی و برخی گراف های شناخته شده ی دیگر ارائه می دهیم. خانواده ی نا