برآورد بیزی پارامترهای توزیع گوسین مدل arfima بر اساس موجک ها
چکیده
انسان همواره به دنبال روش هایی برای ارتقاء و بهبود کیفیت و کمیت زندگی خود است و برای این کار ناگزیر به مطالعه و بررسی محیط اطراف و جهان خود، همچنین شناخت و در کنترل در آوردن آینده می باشد. علم آمار به ویژه سری های زمانی و روش های ارائه شده برای برآورد این سری ها یکی لز ابزاری است که انسان را در شناخت، کنترل و تسلط بر دنیای حال و آینده یاری می رساند. یکی از روش های مفید در برآورد پارامترها و توزیع ها مبحث موجک هاست. نظریه موجک ها شاخه ای از ریاضی است که کاربرد زیادی در سایر علوم مخصوصاً آمار دارد و به عنوان ابزاری بسیار دقیق و قدرتمند در تحقیقات آماری مورد استفاده قرار می گیرد. در این پایان نامه، هدف، برآورد بیزی یکی از مدل های برازشی سری زمانی ( مدل با حافظه طولانی مدت (arfima(p,d,q ) با استفاده از موجک است. این فرآیند با برازش به بسیاری از داده ها به ویزه داده های مالی و اقتصادی، کمک شایانی در تصمیم گیری و تجزیه و تحلیل جوامع آماری مورد بررسی داشته است. در فصل اول این پایان نامه، اصطلاحات و مقدمات مربوط به موجک که روشی برای برآورد پارامتر مدل های سری زمانی می باشد را معرفی می کنیم. در فصل دوم، مفاهیم و اصطلاحات سری زمانی که گونه خاصی از داده ها برای بررسی و شناخت جوامع آماری است را بیان می کنیم. در فصل سوم، به کمک موجک هابه برآورد پارامترهای مدل arfima که گونه خاصی از فرآیندهای دارای تغییر در طول زمان است، می پردازیم. در فصل چهارم، مدل موجکی با حافظه طولانی مدت را ارائه می دهیم. و در نهایت در فصل پنجم، مطالعات شبیه سازیو برآورد و نتایج عددی مورد بررسی قرار می گیرد.