پایان‌نامه

فضای ایده آل های اول مینیمال حلقه ی (c(x

محبوبه انصاری حقیقی

چکیده

حلقه ی توابع حقیقیمقدار پیوسته از یک فضای تیخونوف،(c(x، ابزاری بسیار کارآمد برای توسعه ی همزمان و ایجاد ارتباط بین دو شاخه ی جبر توپولوژی است. ما در این پایان نامه به طور ویژه این حلقه را مورد توجه خود قرار داده و هدفمان ارائه ی روشی برای حل مسئله ای است که به وسیله ی ام هنریکسن و ام جریسون درباره ی فضای ایده آل های اول مینیمال در سال 1961 و 1965 مطرح شد. ام هنریکسن و ام جریسون در سال 1961 پرسیدند که آیا برای هیچ x ای فضای ایده آل های اول مینیمال حلقه ی (*c(n، ناهمبند پایه ای است و در سال 1965 آن ها پرسیدند که آیا برای هیچ x ای فضای ایده آل های اول مینیمال حلقه ی (c(x ناهمبند پایه ای نیست. در این پایان نامه ما به دومین پرسش پاسخی مثبت (در zfc) می دهیم و اولین پرسش اگر اصل موضوعی مارتین (ma) برقرار باشد پاسخی منفی دارد، به ویژه اگر فرض زنجیر (ch) برقرار باشد. در ادامه مفهومی را متمم صفرمجموعه کامل نامیده می شود، برای فضاها معرفی می کنیم. در حالی که بسیاری از ویژگی های فضاهای متمم صفرمجموعه کامل شناخته شده است، به نظر می رسد آن ها برای پاسخ به بعضی از پرسش های طبیعی که به وسیله ی جی شاپیرو و لوی مطرح شده، کافی نباشند. این پرسش ها به ارتباط بین متمم صفرمجموعه کامل بودن یک فضا و انواع به خصوصی از زیرفضاهای با این ویژگی و بین متمم صفرمجموعه کامل بودن حاصل ضربی از دو فضا و متمم صفرمجموعه کامل بودن هر کدام از فضاها ارتباط دارد. هم چنین بعضی از شرایط داده می شوند که تضمین می کنند که یک فضای موضعا متمم صفرمجموعه کامل به طور کلی متمم صفرمجموعه کامل باشد. در این پایان نامه به این پرسش ها پاسخ داده می شود.

اساتید راهنما و مشاور

مهرداد کاروان جهرمی، طاهر یزدان پناه

پایان‌نامه‌های مشابه

  • فضاهای مکمل صفر مجموعه؛ هنگامی که فضای ایده آلهای اول مینیمال حلقه ی توابع پیوسته فشرده باشد.

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایهزهرا توکلیان

    حلقه ی توابع حقیقی مقدار پیوسته از یک فضای تیخونوف، c (x) ابزاری بسیار کارآمد برای توسعه ی همزمان و ایجاد ارتباط در دو شاخه ی جبر و توپولوژی است. در بسیاری ازموارد این حلقه به کمک مباحث پیچیده ی ریاضی که برای آن ها مثال های عینی ، کمیاب و یا نایاب است، می شتابد و بیان این مباحث ر

  • ایده آل های اول مینیمال حلقه توابع پیوسته روی فضاهای فشرده

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم ریاضیهیثم خواجه

    باتوجه به اینکه هر ایده آل اولی از ‎ ‎c(x)‎ ‎ در یک ایده آل ماکسیمال منحصر به فرد واقع خواهد شد. در صورتی که ‎ x ‎ فشرده فرض شود‏، هر ایده آل ماکسیمال به ازائ ‎ p? x ‎ به ‏شکل ‎ ‎m_p‎ خواهد بود و شامل همه‎ f?c(x) ‎است‏، که‎.f(p)=‎0 اشتراک همه ایده آل های اول مینیمال متعلق به ‎ m_

  • اعضای ایدآل های اول مینیمال در حلقه های تعویض ناپذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوترمریم محمدیان

    r را به عنوان حلقه در نظرمی گیریم.a ? r را یک مقسوم علیه صفر ضعیف می نامیم اگر وجود داشته باشد r,s ? r کهras = 0 باشد وrs ? 0 . این مطلب نشان می دهد که در هر حلقهr ، اعضایی از ایدآل های اول مینیمال مقسوم علیه صفر ضعیف هستند، مثال هایی وجود دارند که نشان می دهند ایدآ ل اول مینیمال

  • فضاهای هم صفر متمم دار با فضای ایده ال های اول مینیمال فشرده

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزداعظم دهقانی فیروزآبادی

    فضاهای هم صفر متمم دار توسط لوی و شاپیرو در سال 2002 معرفی شد. در این پایان نامه نشان داده می شود که یک فضای توپولوژی x هم صفر متمم دار است اگر وتنها اگر فضای ((min(c(x، یعنی؛ فضای ایده ال های اول مینیمال از(c(x با توپولوژی هسته ـ غلافی یا توپولوژی زاریسکی فشرده باشد همچنین اگر x

  • ایده آل های اول مینیمال درمشبکه های تقریباً توزیع پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه هرمزگانمهسا برزکار

    در این پایان نامه ، اگر r مشبکه تقریباً توزیع پذیر باشد،ایده آل اول مینیمال وابسته به ایده آل i راتعریف وثابت می کنیم که اگر i ایده آل وs زیرمجموعه ضربی بسته از r باشد بطوری که اشتراک i,s تهی باشد آن گاه یک ایده آل اول مینیمال وابسته بهi مانندm وجوددارد که اشتراک m,sتهی است .بالا

  • مشخصه ایده الهای اول مینیمال

    پایان‌نامه۲۰۰۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانامیر ویسی

    برای یک ایده آل اول ‏‎p‎‏ در یک حلقه r تعریف میکنیم چندین نویسنده ، نمایش هایی از حلقه هایی که فاکتور آنها به صورت ‏‎r|o(p)‎‏ است ، بدست آورده اند. همچنین در یک حلقه تعویض پذیر یک ایده آل اول مینیمال ‏‎p‎‏ به عنوان یک ایده آل اول ‏‎p‎‏ به طوری که ‏‎p=o*-(p)‎‏ مشخص شده است. در این

اسناد مشابه

  • اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی

    مقاله۲۰۰۸فرهنگ و اندیشه ریاضیمنوچهر میثاقیان

    حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخورد

  • اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی

    مقاله۲۰۰۸فرهنگ و اندیشه ریاضیمنوچهر میثاقیان

    حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخورد

  • مطالعه ایده آل های وابسته ضعیف حلقه های چندجمله ای اریب

    مقاله۲۰۲۴پژوهش های ریاضیمعصومه ظهیری، سعیده ظهیری

    در این مقاله مفهوم حلقه های پوچ δ -صلب ضعیف را معرفی میکنیم که تعمیم حلقه های کاهشی و δ-سازگار هستند. اویانگ مفهوم ایده آل های اول وابسته ضعیف را تعریف و ثابت کرد وقتی که حلقه R برگشت پذیر و δ-سازگار باشد آنگاه تناظر یک به یکی بین ایده آل های وابسته ضعیف حلقه های R و [x,δ]R وجود

  • مقایسه تحلیلی تطبیقی نحوه بهره‌برداری عرفان حلقه و اشو از بستر فضای مجازی

    مقاله۲۰۲۱رسانه و فرهنگفهیمه رحیمی خویگانی، مرتضی دهقان نژاد، ابوالحسن فیاض انوش، علی اکبر جعفری

    امروزه، اهمیت روزافزون فضای گسترده مجازی در عرصه تبلیغ و اطلاع‌رسانی، بر کسی پوشیده‌نیست. این مسئله به قدری مهم است که غفلت از آن برای هر صاحب فکر و اندیشه‌ای می‌تواند گران تمام شود. پژوهش حاضر با تکیه بر همین اهمیت، قصد دارد تا به نحوه بهره‌گیری دو طیف عرفان نوظهور اشو و عرفان ح