مطالعه مدول ها و ایده آل ها در bck -جبرها
چکیده
رساله (شامل خلاصه،اهداف،روش ها یاجرا و نتایج به دست آمده): در این رساله، ابتدا ساختارهای چ ?مدول های تعمیم یافته را bck دهیم . برای این منظور، ?جبرها را مورد مطالعه قرار م bck روی مدول که و در حالت زیرمدول را معرف ال ی کنیم. سپس، رادی م تعریف و زیرمدول های اول در آنها را معرف ?مدول های bck کنیم. همچنین، ?جبر مورد نظر جابجایی و کراندار باشد، عناصر آن را مشخصم bck سازیم. سپس، آزاد م ?مدول های تعمیم یافته، ش bck تعمیم یافته آزاد را تعریف و در رسته ای خاص از ?مدول های تعمیم یافته آزاد bck و رابطه آن ها با ?مدول های تعمیم یافته پروژکتیو و ضربی را معرف bck ?مدول های تعمیم یافته، ابتدا bck تجزیه اولیه زیرمدول ها در آوریم. در ادامه، به منظور بررس را بدست م ?جبر استلزام bck دهیم در ی ?جبرها را مورد مطالعه قرار داده و نشان م bck تجزیه اولیه ایده آل ها در که دارای تجزیه اولیه باشد، دارای تجزیه اولیه کاهش یافته نیزهست. سپس، مفهوم تجزیه اولیه کراندار، هر ایده آل باشد، آنگاه در ی ه پایین ?نیم مشب bck ?جبر موردنظر bck کنیم اگر و ثابت م زیر مدول را معرف ی ?مدول تعمیم یافته نوتری، هر زیرمدول سره دارای تجزیه اولیه کاهش یافته است. در ادامه (فصل های ? bck ?جبرها و pmv پردازیم. برای این منظور، ابتدا ایده آل های اول ضربی در ?مدول ها م mv و ?)، به مطالعه ایده آل ال ی کنیم. سپس، رادی م ?مدول ها را تعریف و خواصآنها را بررس mv ?ایده آل های اول در a ?ایده آل در a ال ی کنیم. همچنین، تعریف رادی ?جبر را تعریف و عناصر آن را مشخصم pmv در ی ?مدول های mv کنیم. در ادامه، خاص، عناصر آن را مشخصم ?مدول ها را ارائه کرده و در شرایط mv ?جبرها معرف pmv آوریم. بالاخره، خاصیت پایایی بعد را برای روی آنها به دست م و نتایج آزاد را معرف که از این رساله خاصیت پایایی بعد دارد. مقالات ان ?جبر ی pmv دهیم ی خاص، نشان م کرده و در حالت باشند