پایان‌نامه

ناهمواری در نیم گروه ها

زهرا اسماعیلی

چکیده

نظریه مجموعه های ناهموار اولین بار توسط پروفسور زدیسلاو پاولاک در اوایل سال ‎1980‎ میلادی پایه گذاری شد. این نظریه به عنوان ابزاری برای مدل سازی و پردازش اطلاعات ناقص در یک سامانه اطلاعاتی، ارائه شد و امروزه به عنوان ابزاری نیرومند در بسیاری از شاخه های علوم از جمله ریاضیات، مهندسی و به ویژه علوم رایانه وارد شده و کاربردهای مختلفی در زمینه های گوناگون پیدا کرده است. یکی از مهمترین کاربردهای مجموعه های ناهموار در مسائل مربوط به طبقه بندی و دسته بندی است. هدف اصلی از تحلیل مجموعه های ناهموار بدست آوردن مفاهیم تقریبی از داده های اکتسابی است. این نظریه یک ابزار ریاضی برای استدلال در موارد ابهام و نایقینی است که روش هایی را برای زدودن اطلاعات مازاد بر نیاز در اختیار می گذارد. با در نظر گرفتن افزایش روزافزون حجم اطلاعات و داده ها در مسائل و حوزه های مختلف و همچنین نیاز به تصمیم گیری سریع در کوتاهترین زمان ممکن، اهمیت این نظریه مشخص می شود. نظریه مجموعه های ناهموار نقاط اشتراک زیادی با نظریه مجموعه های فازی، نظریه شهود، روش های استدلال بولی و تحلیل تفکیکی دارد. اما به عنوان یک نظریه مستقل در نظر گرفته می شود. نقطه شروع نظریه مجموعه های ناهموار معرفی مفاهیم اصلی و شناخته شده می باشد که هر یک از این مفاهیم، مجموعه بنیادی ‎(اتم)‎ نامیده می شوند و شکل یک جزء اصلی ‎(اتم)‎ از دانش، درباره مجموعه جهانی است. پاولاک اظهار داشت که با یک رابطه هم ارزی روی مجموعه مرجع، کلاس های هم ارزی به عنوان مجموعه های بنیادی معرفی می شوند و فضای تقریب را تعریف کرد. به دنبال آن تقریب پایینی و بالایی را تعریف کرد که منجر به توصیف جدیدی از هر زیر مجموعه از مجموعه جهانی شد. بونیکواسکی در سال ‎2003‎، پوشش مجموعه جهانی‎ را به عنوان مجموعه ای از اتم ها معرفی کرد و فضای تقریب را تعریف کرد. همچنین به وسیله دو نوع عملگر تقریب، دو خانواده از مجموعه های ناهموار را معرفی کرد و به مطالعه خواص جبری آنها پرداخت‎.‎ کوروکی در سال ‎1997‎، مفهوم ایده آل های ناهموار در نیم گروه ها و جون در سال ‎2003‎، ناهمواری در ‎گاما نیم گروه و دو- ایده آل ناهموار را مورد مطالعه قرار دادند. در سال ‎2006‎، ژیائو ایده آل های اول ناهموار در نیم گروه ها و در سال ‎2009‎، چاینرام‎ایده آل های اول ناهموار در ‎گامانیم گروه را مورد مطالعه قرار دادند. اسلام در سال ‎2011‎، ‎(m,n)‎دو- ایده آل ناهموار تعمیم یافته در نیم گروه را مطالعه کرد. تایلای گویندان‎ در سال ‎2012‎، شبه ایده آل ناهموار در ‎گاما‎ نیم گروه را مطالعه کرد. در این پایان نامه نظریه مجموعه ناهموار و نتایج بدست آمده در زمینه ناهمواری در نیم گروه ها به خصوص ‎گاما نیم گروه ها مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. در فصل اول، نظریه مجموعه ناهموار، معرفی می شود. سپس به نحوه استفاده از این نظریه در یک سیستم اطلاعاتی می پردازیم . در فصل دوم، خواص توپولوژیکی و جبری مجموعه های ناهموار مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل سوم مفاهیم زیر نیم گروه ها و ایده آل های ناهموار در نیم گروه ها معرفی می شوند. همچنین ناهمواری در نیم گروه خارج قسمتی مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس رفتار تقریب های بالایی و پایینی نسبت به همریختی های بین دو نیم گروه بررسی می شود. در فصل چهارم ناهمواری در ‎گاما‎ نیم گروه ها مورد مطالعه قرار می گیرد.

اساتید راهنما و مشاور

امید رضا دهقان، اکبر پاد

پایان‌نامه‌های مشابه

  • درباره ی نوارهای برخی از نیم گروه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیفاطمه سپاهی بروجنی

    هدف این پایان بررسی نوارهای برخی از نیم گروه هاست. ابتدا در فصل اول به ارائه ی برخی از تعاریف و قضایای مقدماتی می پردازیم که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد و با استفاده از رادیکال های اصلی، مشخصات کوچک ترین نیم مشبکه ی هم نهشت روی یک نیم گروه را بیان می کنیم. در فصل دوم

  • نیم گروه توپولوژی یکال های ماتریسی و نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستانمهدی موسایی

    در این پایان نامه اطلاعاتی در مورد نیم گروه توپولوژی یکال های ماتریسی و نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی بدست می آوریم و نشان می دهیم که نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی در خانواده همه نیم گروه های معکوس توپولوژی بطور جبری h-بسته است و هم

  • *c-حاصل ضرب های متقاطع از نیم گروه های معکوس

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علوماصغر جوکار

    در این پایان نامه، نمایش های استوار روی نبم شبکه ها و نیم گروه های معکوس را مطالعه می کنیم و مثال هایی را بیان می کنیم. سپس نمایش های مختلط را روی نیم گروه ها تعریف کرده و قضیه ای را اثبات می کنیم که بیان می کند اگر s یک نیم گروه معکوس 0-e-unitary و ? نمایشی نبم شبکه ای استوار رو

  • نقاط ثابت نیم گروه های نگاشت های غیرانبساطی و میانگین پذیری

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهصفورا قاسمی تابش

    فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک

  • نتایجی روی نیم گروه های جبری

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان فارس - دانشکده علومسمیرا مرادی قیری

    یک نیم گروه خاصیت توسیع همنهشتی (cep) دارد اگر هر همنهشتی روی هر زیرنیم گروه بتواند به نیم گروه توسیع یابد. این خاصیت همراه با خاصیت توسیع ایده آل (iep) و خاصیت توسیع همنهشتی گروه (gcep) در این متن بررسی شده است همچنین مشخص شده است که این خاصیت ها (به جز برای خاصیت توسیع همنهشتی)

  • مباحثی در c-نیم گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیسودابه گرامی نژاد

    در این پایان نامه نیم گروه ها با یک عمل گر یکتای c به نام بستار راست مورد بررسی قرار گرفته اند.‎‏ نیم گروه های بستا‏ر‎‎ ‏را می توان به عنوان تعمیم هایی از نیم گروه های وارون پذیر (نه لزوما منظم) در نظر گرفت. هم چنین در این پایان نامه ساختارهای مختلفی از نظریه نیم گروه های وارون پ

اسناد مشابه

  • C0-نیم گروه های زیرفضا-بازگشتی و ویژگی های آن ها

    مقاله۲۰۲۴پژوهش های ریاضیمنصوره موسی پور، محمد شهریاری

    در این مقاله، نشان می دهیم که این C0-نیم گروهها روی هر فضای باناخ با بعد نامتناهی وجود دارند. به علاوه، ثابت می‌کنیم که C0-نیم گروههای زیرفضا-بازگشتی را می توان روی فضاهای با بعد متناهی و نسبت به زیرفضاهای با بعد متناهی نیز یافت. همچنین ثابت می کنیم که هر C0-نیمگروه بازگشتی، زیرف

  • بررسی نیم¬رخ تناسب اندام سه گروه قومی استان خوزستان بر اساس شاخص¬های آنتروپومتری

    مقاله۲۰۱۰پژوهشنامه فیزیولوژی ورزشی کاربردیرامین بلوچی، مسعود نیکبخت، مریم نقیب زاده، ابوالقاسم رزاقی

    چکیده مقدّمه: در حال حاضر برنامه­های جامع استعدادیابی در کشورهای صاحب نام در ورزش قهرمانی اصولاً بر اساس معیارهای بسیاری است که یکی از این معیارها مربوط به شاخص­های آنتروپومتری است. این مطالعه به منظور بررسی نیم­رخ تناسب اندام در گروه های قومی استان خوزستان بر اساس شاخص­های آنترو

  • بررسی نیم رخ تناسب اندام سه گروه قومی استان خوزستان بر اساس شاخص های آنتروپومتری

    مقالهپژوهشنامه فیزیولوژی ورزشی کاربردیرامین بلوچی، استادیار دانشگاه علامه طباطبایی مسعود نیکبخت، استادیار دانشگاه شهید چمران اهواز مریم نقیب زاده، عضو هیأت علمی دانشگاه ایلام ابوالقاسم رزاقی

    چکیده مقدّمه: در حال حاضر برنامه­های جامع استعدادیابی در کشورهای صاحب نام در ورزش قهرمانی اصولاً بر اساس معیارهای بسیاری است که یکی از این معیارها مربوط به شاخص­های آنتروپومتری است. این مطالعه به منظور بررسی نیم­رخ تناسب اندام در گروه های قومی استان خوزستان بر اساس شاخص­های آنترو

  • کاربرد سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی به منظور مدلسازی شاخص ناهمواری بین‌المللی در روسازی‌های بتنی غیرمسلح درزدار

    مقاله۲۰۱۶مهندسی زیر ساخت های حمل و نقلعلیرضا غنی‌زاده

    معیارهای زیادی به‌منظور تعیین وضعیت خدمت‌دهی روسازی توسعه یافته است که یکی از مهم‌ترین این شاخص‌ها، شاخص ناهمواری بین‌المللی است. علاوه بر کاربرد شاخص ناهمواری بین‌المللی در تعیین وضعیت روسازی و سنجش نیازمندی‌های مرمت و نگهداری روسازی، در روش‌های جدید مکانیستیک– تجربی طراحی روساز

  • کاربرد سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی به منظور مدلسازی شاخص ناهمواری بین المللی در روسازی های بتنی غیرمسلح درزدار

    مقالهمهندسی زیر ساخت های حمل و نقلعلیرضا غنی زاده، استادیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی سیرجان

    معیارهای زیادی به منظور تعیین وضعیت خدمت دهی روسازی توسعه یافته است که یکی از مهم ترین این شاخص ها، شاخص ناهمواری بین المللی است. علاوه بر کاربرد شاخص ناهمواری بین المللی در تعیین وضعیت روسازی و سنجش نیازمندی های مرمت و نگهداری روسازی، در روش های جدید مکانیستیک– تجربی طراحی روساز

  • کارایی بالینی مقیاس های اعتباری و بالینی پرسش نامه ی شخصیتی چندوجهی ‎مینه سوتا نوجوانی ‏‏(‏mmpi-a‏):‏‎ ‎مقایسه ی نیم رخ روانی در گروه بالینی با هنجار و تعیین نمره ی برش ‏

    مقالهاصول بهداشت روانیمجتبی مجتبی حبیبی، mojtaba habibi ph.d. in health psychology, assistant ‎professor of family institute, shahid ‎beheshti university, tehranدکترای تخصصی روان شناسی سلامت، ‏استادیار پژوهشکده ی خانواده، دانشگاه ‏شهید بهشتی، تهران ‏ بنفشه بنفشه غرایی، banafsheh gharaei assistant professor of clinical psychology, mental health research center tehran institute of psychiatry- school of behavioral sciences and mental health, iran university of medical sciences, tehran, iranاستادیار گروه روان شناسی بالینی دانشگاه علوم پزشکی ایران، مرکز تحقیقات بهداشت روان، انستیتو روان پزشکی تهران، دانشگاه علوم رفتاری و سلامت روان، دانشگاه علوم پزشکی ایران، تهران، ایران احمد احمد عاشوری، ahmad ashouri assistant professor of clinical psychology, mental health research center tehran institute of psychiatry- school of behavioral sciences and mental health, iran university of medical sciences, tehran, iranاستادیار گروه روان شناسی بالینی دانشگاه علوم پزشکی ایران، مرکز تحقیقات بهداشت روان، انستیتو روان پزشکی تهران، دانشگاه علوم رفتاری و سلامت روان، دانشگاه علوم پزشکی ایران، تهران، ایران

    مقدمه: پژوهش حاضر با هدف مقایسه­ی نیم­رخ گروه­های هنجار و بالینی در مقیاس های اعتباری و بالینی پرسش­نامه­ی شخصیتی چندوجهی مینه­سوتا-نوجوانی (mmpi-a)، فرم حوادث ناگوار زندگی و تعیین نمره­ی برش برای نوجوانان ایرانی انجام شده است. روش­کار: در این مطالعه­ی پیمایشی-کاربردی نسخه­ی نهای