ابتدا تقریب سینک را بررسی نموده سپس حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی سینک ارائه می دهیم. همچنین همگرایی تقریب سینک را برای این دسته از معادلات انتگرالی به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی روش، نمایی و به صورت ((o(e^(-k?n است که k مستقل از n می باشد.
در این پایان نامه به حل معادلات انتگرال ولترای خطی نوع دوم با هسته ی منظم به فرم می پردازیم. در حقیقت معادلات انتگرال مدل ریاضی از مسائل تکاملی برخاسته از زیست، شیمی و فیزیک است. در عمل معادلات ولترا در ارتباط با سیستم های وابسته به زمان و تکاملی شکل می گیرند. روش سیمپسون برای بر
بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرالی منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار اندکی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب آنها را بدست آورد؛ بنابراین از روش های عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی آنها استفاده می گردد. یکی از این روش های عددی، روش ضربی روی س
در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع اول n بعدی، ابتدا با استفاده از روش های منظم سازی (روش های منظم سازی لاورنتیو و تیخونوف) معادله انتگرالی فردهلم نوع اول به نوع دوم تبدیل می شود، سپس با استفاده از سه
در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم به روش تقریب اصلاح شده سیمپسون تشریح می شود. در این روش، معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات خطی تبدیل می کنیم، سپس با استفاده از مثال های عددی نشان می دهیم تقریب بدست آمده دقت خوبی دارد.
در پایان نامه ی حاضر دو الگوریتم جدید مبتنی بر موجک هار پیشنهاد شده است، اولین الگوریتم برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی نوع دوم و دومی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار می رود. این روش ها برای بهره برداری از مشخصات ویژه موجک هار در یک بعدی و دو
حل عددی معادلات انتگرال، معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و ولتراو دستگاههای این معادلات خطی مرتبه بالا با استفاده از چند جمله ای های بسل است.یافتن جواب واقعی برای این مسایل با استفاده از روش های تحلیلی دشوار و در مواقعی غیر ممکن است هموار نیاز به استفاده از روش های تقریبی است.
در این مقاله با به‌کار بردن موجک‌های CAS به عنوان توابع پایه‌ای و با استفاده از روش گالرکین، به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی خطی نوع دوم می‌پردازیم. سپس اهداف روش توسط چند مثال عددی مورد بررسی قرار می‌گیرد. مقایسه روش ارائه شده در این مقاله با روش حاصل از به‌کار بردن موجک
در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگی‌های اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از
در این مقاله یک روش عددی کارا برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم ارائه شده است. روش پیشنهادی بر اساس روش تکرار پیکارد، چندجمله‌ای‌های لژاندر انتقال‌یافته و قاعده‌ی انتگرال‌گیری لژاندر-گاوس انتقال‌یافته استوار است. با توجه به ویژگی تعامد چندجمله‌ای‌های لژاندر، روش پیشنهادی از
هدف اصلی این تحقیق یافتن جواب تحلیلی رده ای از معادلات انتگرال فوق منفرد نوع دوم به نام پراندتل است که در مباحث فنی من جمله مکانیک پدید می آید. بدین منظور از یک روش بهبود یافته‌ی جدید و سریع بر اساس روش اختلال هموتوپی استفاده می شود. با ارائه‌ی مثال‌هایی نشان خواهیم داد که روش اخ
هدف اصلی در این مقاله حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی از مراتب بالا است. روش مبتنی بر بسط لژاندر با استفاده از نقاط هم محلی گاوس- لژاندر می باشد. در این روش سری لژاندر قطع شده جواب معادله را در نظر گرفته و معادله انتگرال- دیفرانسیل خطی و شرایط داده شده را