در این پایان نامه چند مساله مقدار مرزی را برای معادلات کسری گسسته بررسی می کنیم. در این راستا توابع گرین و توابع کوشی مرتبط را بدست آورده و برخی از ویژگی های آن ها را برای چند مساله مقدار مرزی کسری از مرتبه ی? بین صفر ویک رابررسی می کنیم.
بسیاری از پدیده های فیزیکی و مهندسی به وسیله معادلات دیفرانسیل نسبی مدل بندی می شوند. اما در بسیاری از موارد عدم قطعیت در این معادلات ما را به سوی مدل بندی این پدیده ها به وسیله معادلات دیفرانسیل نسبی تصادفی سوق می دهد. در این رساله سعی شده است برخی روشهای تفاضل متناهی برای رده خ
در سال های اخیر توجه قابل ملاحظه ای جهت برآورد جوابهای معادلات دیفرانسیل جزئی صورت گرفته است. در بسیاری از این مطالعات اصول قضیه فراگمن -لیندلوف مورد استفاده قرار گرفته است. در این راستا معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی از اهمیت خاص برخوردار بوده است. به عنوان نمونه روسمن (j.i. r
در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی و انتگرال و مشتق کسری یک تابع و برخی از ویژگی های آنها آشنا می شویم. به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با روش تفاضلا متناهی می پردازیم که این معادلات شامل معادله ی انتقال گرمای خطی کسری ومعادله ی فوکر-پلانک خطی کسری دوبعدی گرمای کسری م
دراین پایان نامه با روش های تفاضل متناهی و انتگرال و مشتق کسری یک تابع و برخی از ویژگی های آن ها آشنا می شویم. به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با روش تفاضل متناهی می پردازیم که این معادلات شامل معادله ی زیر گرمای خطی کسری ومعادله ی فوکر - پلانک خطی کسری می باشد. در این پایان
در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. ای
این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکو
در این مقاله، فرم مرتبه کسری از مدل لوتکا--ولترا معرفی می‌شود. تحلیل پایداری این سیستم کسری بطور کامل بحث می‌شود. به منظور مطالعه رفتار دینامیکی سیستم کسری ذکر شده، طرح تفاضل متناهی غیراستانداردی مرتبط با آن پیاده‌سازی و خواص مثبت بودن و کرانداری آن ثابت می‌شود. طرح تفاضل متناهی
در این مقاله، یک روش عناصر متناهی برای تقریب جواب مسائل کنترل بهینه شامل معادلات پخش زمان-کسری مرتبه توزیع شده، معرفی می‌کنیم. دینامیک این مسائل شامل مشتقات زمان-کسری از مرتبه توزیع شده می‌باشد که تعمیمی از مشتقات کسری هستند. علیرغم اهمیت این مسائل، تحقیقات کمی در مورد حل آنها در
در سال های اخیر، خین شینگ دو برخی نتایج را روی دسته ای از عملگرهای یکنوای مرکب اثبات کرد[1]. در ادامه همان مقاله، وجود و یگانگی جواب های مثبت را برای معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی به همراه شرایط مرزی داده شدهمطالعه و بررسی می کنیم. ./files/site1/files/62/1Afshari.pdf
معادله دیفرانسیل کسری و q-کسری تعمیمی بر انتگرال و مشتق معمولی هستند که در آن مشتق و انتگرال از هر مرتبهای میتواند باشد. معمولا روند فیزیکی تحمیل شده بر اشیاء در مقیاس زمانی را توصیف میکنند. در این پژوهش ابتدا یک رابطه تفاضلی برای q-مشتق کسری از نوع کاپوتو با مرتبه برای ارائه مید
در تحقیق حاضر از بین روشهای عددی گوناگون دردسترس، از روش تفاضل متناهی دوبُعدی، به علت سادگی درک مفاهیم، انعطاف‌پذیری، قابلیت شبیه‌سازی و مدل‌سازی محیط‌‌های پیچیده و قابل‌قبول بودن پاسخ‌‌های آن در موارد به‌کار رفته، برای شبیه‌سازی رفتار حاکم بر انتشار امواج الکترومغناطیسی (EM)
در این مقاله، با استفاده از یک روش جدید بر اساس توابع کلاهی تعمیم یافته به حل عددی دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل تأخیری کسری می‌پردازیم که مشتق کسری در آنها از نوع کاپوتو در نظر گرفته می‌شود. ابتدا، به معرفی توابع کلاهی تعمیم یافته و ماتریس‌های عملیاتی متناظر با این توابع می‌پردا