مطالعه شرایطی که تحت آن حلقه های برگشت پذیر و دیوراست یکسانند
چکیده
در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و مثال هایی از حلقه های جابجایی و ناجابجایی می پردازیم. سپس حلقه های مک کوی را معرفی کرده و مثال هایی را که دارای این خاصیت هستند، بیان می کنیم. از آنجا که حلقه های برگشت پذیر، دیوراست و آرمنداریز در نظریه حلقه ها بسیار اهمیت دارند و ثابت شده است که این حلقه ها ارتباطی به یکدیگر ندارند، در این پایان نامه شرایطی را مطالعه می کنیم که تحت آن این حلقه ها یکسان هستند. بنابراین حلقه های شبه آرمنداریز راست را تعریف می کنیم و مثال هایی از حلقه های غیرآرمنداریزی که دارای این خاصیت هستند بیان می کنیم و با ارائه مثالی نشان می دهیم که حلقه های شبه آرمنداریز و قویا مک کوی یکسان نیستند. در نهایت نشان می دهیم اگر حلقه منظم باشد، حلقه شبه آرمنداریز راست است اگر و تنها اگر قویا مک کوی باشد اگر و تنها اگر آبلی باشد. همچنین نشان می دهیم حلقه شبه آرمنداریز راست است اگر و تنها اگر حلقه چندجمله ای ها روی چنین باشد اگر و تنها اگر حلقه کسرهای کلاسیک روی شبه آرمنداریز باشد.