پایان‌نامه

روش تفاضل اسپلاین مکعبی برای حل معادلات با مشتقات جزئی

لیلا حسنی

چکیده

در این پایان نامه دو روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم معرفی می شود. این دو روش بر اساس اسپلاین های مکعبی ایجاد می شوند. در روش اول از تفاضل اسپلاین مکعبی چند جمله ای استفاده می شود، این روش به سادگی روش تفاضل متناهی می باشد، ولی محاسبات پیچیده روش اسپلاین مکعبی متعارف را ندارد. در روش دوم با استفاده از یک اسپلاین مکعبی غیر چندجمله ای در جهت مکان و یک تفاضل محدود در جهت زمان، معادلات هذلولی گون با شرایط مرزی ثابت حل می شوند. سپس با تعیین پارامترهای مناسب اسپلاین مکعبی، روش های سطح سه قبلی را به روش های جدیدی توسعه داده می شود. در ادامه تجزیه و تحلیل پایداری روش ها بررسی می شود و همچنین طرحی با دقت بالا از مرتبه و بدست می آید. برای درک بهتر موضوع مثال های عددی داده شده است تا کاربردهای دو روش ذکر شده مشخص گردد

اساتید راهنما و مشاور

حسین امینی خواه

پایان‌نامه‌های مشابه

  • حل عددی معادله ی برگرز به روش بی- اسپلاین مکعبی با منظم سازی مرزی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوترزهرا جعفرپور

    در این پایان نامه یکی از دقیق ترین و جدیدترین روش های حل معادله غیرخطی برگرز ارائه شده است. ابتدا مشتقات جزیی معادله برگرز به وسیله ی تابع اساسی بی-اسپلاین مکعبی اصلاح شده تقریب زده می شود. در مرحله دوم، با حل دستگاه سه قطری حاصل با منظم سازی مرزی، ضرایب وزن تعیین می شود. بعد از

  • روش های عددی برای معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی ایتو

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضیفاطمه فرخی بدویی

    در پایان نامه ی حاضر به مطالعه و بررسی روش های تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی از نوع ایتو به صورت: ‎v_t (x,t)=?v_xx (x,t)+??(v(x,t) ) w ?(x,t), 0?t?t پرداخته می شود، که در آن ‎w(x,t)‎ حرکت براونی دوبعدی است و w ?(x,t)=?^2 w/?x?t(x,t) مشتق ترکیبی

  • روش آشفتگی هوموتوپی و دیگر روش های تکراری برای معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضیسودابه ابراهیمی لپاسر

    روش های آشفتگی هوموتوپی و تکرار وردشی توسط جی- هوان خی در سال های 1998 و 1999 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شده اند. در این پایان نامه روش های آشفتگی هوموتوپی و تکرار وردشی برای حل مسائل گوناگونی از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، معادلات انتگرال و دستگاه های آن ها به کار رفته ا

  • یک روش عددی برای حل معادلات مشتقات کسری غیرخطی مرتبه بالا

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوممیثم چراغی

    در این پایان نامه ابتدا مشتقات کسری ریمان لیوویل و کاپوتو بررسی شده است و خواص مقدماتی آنها مورد بررسی قرار گرفته شده است.سپس چند جمله ای های متعامد و روش های کالوکیشن و تجزیه آدومین معرفی می گردد.در اذامه دستگاه معادلات ذیفرانسیل کسری خطی و غیر خطی با شرایگ اولیه و مرزی و مرکب م

  • کاربرد دیفرانسیل-کوادراتور در روش ‏ترفتز برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایههما حیدری

    در این پایان نامه روش دیفرانسیل-کوادراتور ترفتز (dqtm) که یک روش بدون شبکه بندی بر پایه ی ترکیب روش جواب خصوصی (mps) با روش دیفرانسیل-کوادراتور (dqm) و روش ترفتز می باشد، برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی پواسون استفاده می شود. در این روش mps بکار می رود تا معادلاتی هم ارز را از معا

  • مطالعه تابش سونولومینسانس از طریق حل عددی معادلات مشتقات جزئی دینامیک سیالات

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم پایهمهری السادات حسینی

    در پدیده ی سونولومینسانس، امواج صوتی یا مافوق صوتی در اثر چگالش و تمرکز در مرکز یک حباب گاز غوطه‏ور در یک مایع به فلاشهای نورانی بسیار کوتاه تبدیل می‎شوند. نوسان شدید و غیرخطی شعاع حباب در هر تناوب موج صوتی باعث تراکم شدید محتوای حباب و فروریزش بسیارسریع دیواره‏ی آن می‎شود که افز

اسناد مشابه