حل عددی معادلات انتگرال با استفاده از موجک های هار
چکیده
در این رساله یک روش محاسباتی برای حل معادلات انتگرال فردهلم- ولترا و معادلات انتگرال-دیفرانسیل و رده ای از معادلات انتگرال دوبعدی ولترای غیر خطی معرفی نموده ایم. از موجک های هار به عنوان توابع پا?ه ای در تقر?ب جواب معاد?ت انتگرال استفاده می کنیم. برای این منظور با معرفی یک عملگر مناسب جوابهای تقریبی را به دست می آوریم. با استفاده از قضیه نقطه ثابت نشان می دهیم که تحت شرایط مشخص این عملگر دارای یک جواب منحصر به فرد می باشد. علاوه بر آن یک عملگر تصویر تعریف می کنیم که با استفاده از آن و خواص درون یابی یک ماتریس عملگری به دست می آوریم که این ماتریس در تعیین جواب تقریبی استفاده می شود. همچنین همگرا?? و دقت جواب را مورد بحث و بررس? قرار می دهیم و ?ک کران با? برای روش ارائه شده با استفاده از قضیه نقطه ثابت به دست م? آور?م، چندین مثال عددی برای ارائه توانایی های روش از مراجع مختلف ذکر می نماییم.