در رساله حاضر، توابع چندمقیاسی اسپلاین هرمیتی مکعبی به عنوان مولدهایی برای ساخت سیستم چندموجکی غیرمتعامد مطلوب ارائه شده اند. برای نشان دادن توانایی های منحصر به فرد سیستم پیشنهادی، رده ای از معادلات دیفرانسیل معمولی منفرد در بازه های متناهی و سیستم های تأخیری با روش های مبتنی بر ماتریس های عملیاتی انتگرال، مشتق، حاصلضرب و تأخیر مورد بررسی قرار خواهند گرفت.
آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موج
معادلات دیفرانسیل معمولی به عنوان مدلی کارآمد در ارائه ی توصیف ریاضی برای تغییرات برخی پدیده ها کاربرد پیدا کرده اند. از آنجا که معادلات دیفرانسیل معمولی مدلی مناسب برای توصیف تمام پدیده ها نیستند، معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شدند. دانشمندان به دنبال روش هایی هستند که بتوانند
مدل بندی سیستم های الکتریکی، قدرت، مکانیکی و شیمیایی، زمانی که این سیستم ها در معرض تاخیر قرار بگیرند، توسط دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل-جبری به نام معادلات دیفرانسیل-جبری تاخیری توصیف می شوند. به عنوان مثال، در سیستم های الکتریکی و قدرت به واسطه ی اتصالات داخلی مدارها و ی
در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم مورد نیاز در فصل اول، معروف ترین تعاریف مشتق های کسری، یعنی، تعریف مشتق کسری گرونوالد- لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپوتو را در فصل دوم مطرح می کنیم و سپس در پایان این فصل تبدیل لاپلاس معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می نماییم، که نقش مهمی را
از سال ها پیش محاسبات کسری برای مدل سازی فرایند های فیزیکی و مهندسی استفاده می شد، اما بعدها معلوم شد بهترین نوع این محاسبات برای توصیف این فرایند ها، معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. به همین دلیل برای حل معادلات دیفرانسیل کسری به یک روش قابل اعتماد و یک تکنیک کارا نیاز داریم. در
حل عددی معادلات پواسون و دو همساز مس‍‍أله مهمی در آنالیز عددی به شمار می رود. همچنین معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی کاربرد های زیادی در علوم و مهندسی دارند. در این پایان نامه دو روش عددی مبتنی بر موجک های هار و موجک های لژاندر برای به دست آوردن جواب معادله دیفرانسیل جزئی بیضوی ارائ
حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از روش‌های تحلیلی و عددی، یکی از مسائل مهم در ریاضیات تطبیقی می‌باشد. اکثر محققان برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول از روش‌های عددی؛ مانند روش سلسله‌ی تایلور، روش رانگ -کوتا، روش اویلر و بعضی روش‌های دیگر استفاده می‌کنند. برخی از محققان ای
معادلات دیفرانسیل کسری در مدل‌سازی پدیده‌های مختلف در اغلب شاخه‌های علوم نقش حائز اهمیتی دارند. در این مقاله، به کمک تعریف توابع شبه بلاک پالس، ماتریس عملیاتی انتگرال کسری برای توابع مقیاس موجک دابیشز معرفی و با استفاده از آن یک روش عددی برای حل دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل کسری
در این مقاله، روشی عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری بیان میشود. هدف اصلی، معرفی تابع‌های تکه‌ای براساس تابع‌های تیلور کسری در محاسبات کسری است. همچنین یک فرمول‌بندی کلی برای ماتریس عملیاتی انتگرال کسری این توابع نتیجه گرفته میشود. این ماتریس با روش هم‌مکانی برای تبدیل حل
در این مقاله، توابع موجک چندگانه لژاندر را معرفی کرده و از آنها به عنوان یک مجموعه از توابع پایه‌ای برای تقریب جواب یک معادله دیفرانسیل سهموی با ضریب مجهول وابسته به زمان در یک مساله معکوس، استفاده می‌کنیم. با استفاده از فرمول بسط یک تابع مفروض برحسب پایه موجک چندگانه لژاندر، به
در این مقاله معیارهایی برای بررسی پایداری سیستم های غیرخطی هایبرید دارای تاخیر زمانی توصیف شده با معادلات دیفرانسیل فازی ضربه ای ارائه می گردد. ابتدا قضیه مقایسه سیستم دیفرانسیل فازی با سیستم دیفرانسیل معمولی در N بعد بر اساس مفهوم غیرنزولی شبه یکنوای فوقانی بیان می گردد. در اینج
از میان روش های حذف نویز سیگنال، فیلترهای هموارساز smoothness priors یا quadratic variation regularization توجه بسیار زیادی را در دهه گذشته به خود جلب کرده است. در این روشها، سیگنال مطلوب با استفاده از یک روش بهینه سازی تخمین زده میشود که در آن از مشتقات سیگنال به عنوان عامل جریم