: در این پایان نامه ویژگی های شبه طیف و طیف شرطی اعضای یک جبر باناخ مختلط بحث شده و چند نتیجه در مورد نگاشت های خطی حافظ شبه طیف و طیف شرطی ثابت می شود. در یک قسمت از پایان نامه نیز بحث مختصری درباره ی?- آشفتگی ها و ارتباط بین طیف شرطی در جبر باناخ اولیه و ?- آشفتگی آن ارائه می شود.
در این پایان نامه نگاشت های خطی حافظ ?- شبه طیف و ?- طیف شرطی بین جبرهای باناخ یکدار رامورد مطالعه قرار می دهیم. یکی از نتایج جالبی که به آن می رسیم حافظ طیف بودن نگاشت های حافظ ?- شبه طیف است که در بسیاری از حالات این نگاشت یک یکریختی یکمتر می شود. ابتدا نگاشت های ?-شبه طیف، ?-
در این پایان نامه مفهوم تقریبا ضربی بودن نگاشت و پیوستگی خودکار درحالتی که تقریبا ضربی است را بررسی می کنیم. همچنین چند نسخه تقریبی از قضیه ی گلیسون -کاهان -زلازکو و نگاشت های تقریبا ضربی که نزدیک ضربی هستند را بیان و مطالعه می کنیم. همچنین به بررسی جبرهایی می پردازیم که دارای ای
فرض کنیم x یک فضای فشرده ی هاوسدورف و a یک جبر یکنواخت طبیعی بر x باشد. فرض کنی?_a (f)م طیف f?a باشد. یکی از اهداف ما تعمیم قضیه ی مولنار به صورت زیر است: فرض کنیم ?:a?a نگاشتی پویا باشد که در شرط زیر صدق کند: ?(fg)=?(?(f)?(g) ) (?f,g?a) در این صورت یک همسانریختی a:x?x وجود دارد
فرض کنیم x و y فضاهای باناخ ابربازتابی و (b(x و (b(y به ترتیب جبرهای باناخ عملگرهای خطی و کراندار روی x و y باشند. اگر (p? b(x) -> b(y یک نگاشت خطی و دوسویی تقریباً حافظ طیف باشد، در این صورت p یک عملگر تقریباً ضربی یا یک عملگر تقریباً پادضربی است. علاوه براین، اگر y = x یک فضای