در این پایان نامه استفاده از قاب های زیر فضایی را برای حل معادله ی عملگری l u =f, مورد بررسی قرار می دهیم، که در آنl عملگری خودالحاق، کران دار و معکوس پذیر روی فضای هیلبرت جدایی پذیر h می باشد. با استفاده از قاب های زیر فضایی الگوریتم هایی براساس روش های ریچاردسون، چبیشف و گرادیان مزدوج به منظور به دست آوردن جواب های تقریبی برای این معادله ارائه خواهیم کرد.
ین پایان نامه، کاربرد قاب ها در برخی روش های تکراری مهم جهت حل یک معادله ی عملگری l u =f , روی یک فضای هیلبرت جدایی پذیر h را مورد بررسی قرار می دهد. با استفاده از اطلاعات مربوط به یک قاب در h و براساس روش های ریچاردسون، چبیشف و گرادیان مزدوج الگوریتم هایی بدین منظور طراحی
هدف از این کار، ساختن الگوریتمهائی جهت ارائه ی جوابهای تقریبی سازگار برای معادله ی عملگری است. که در آن، و یک فضای هیلبرت جدایی پذیر با فضای دوگان است. به عنوان مثال می توان معادلات دیفرانسیل خطی یا معادلات انتگرالی در شکل تغییراتی را در نظر گرفت. با استقاده از موجکها یا قابها مس
در این پایان نامه استفاده از قاب های زیرفضایی را برای حل عددی معادله ی lu=f, که در آن l عملگری خودالحاق، کران دار و معکوس پذیر روی فضای هیلبرت جدایی پذیر h، می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا با استفاده از قاب های زیرفضایی الگوریتم هایی براساس روش های گالرکین و ریچادسون جه