توزیع پارتو و مشخص سازی آن بر اساس داده های ترتیبی
چکیده
هدف اصلی این طرح مشخصه سازی توزیع پارتو می باشد. مشخصه سازی یکی از جذاب ترین مباحث نظری آمار و احتمال است که علاقه مندان بسیاری را به خود جلب کرده است. اغلب توزیع ها خواص و ویژگی های منحصر به فردی دارند. هدف از این مطالعه، یافتن شرایطی است که با استفاده از آن توزیع مورد نظر بتواند بطور یکتا مشخص شود. معمولا برای اثبات هرمسأله ی مشخصه سازی باید با اعمال شرایطی کلاس توزیعهایی را که دارای یک خاصیت مفروض هستند،محدود کنیم. به طور مثال استقلال فاصله های آماره های ترتیبی بر اساس نمونه تصادفی از یک توزیع پیوسته، توزیع نمایی را نتیجه می دهد. مشخصه سازی از جنبه های علمی نیز حائز اهمیت است. یکی از مهمترین کاربردهای مشخصه سازی آزمون های نیکویی برازش است. در این طرح تاکید روی مشخصه سازی توزیع پارتو است، که یکی از توزیعهای مهم آماری است که نام خود را از اقتصاد دان ایتالیایی ویلفردو پارتو گرفته است. به علاوه به عنوان الگویی برای بسیاری از پدیده های اقتصادی-اجتماعی به کار رفته می شود. توزیع پارتو در مطالعه طول عمر موجودات و مبحث قابلیت اعتماد و همچنین در بسیاری از مسائل آماری مرتبط با حوزه های مالیه، بیمه، آب شناسی نیز کاربرد دارد. محققین زیادی مشخصه سازی توزیع پارتو را بر اساس داده های ترتیبی انجام داده اند، در این پایان نامه، هدف بررسی و مطالعه تحقیقات انجام شده در باره مشخصه سازی توزیع پارتو می باشد.